福建省福清市校际联盟2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（解析版）

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共22题，约4100字，有答案解析。

福建省福清市校际联盟2018届高三上学期期中考试
　　数学（文）试题（A卷）
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知集合 ,则 （  ）
　　A.      B.      C.      D.  或
　　【答案】C
　　【解析】求解函数 的定义域可得 ，
　　求解一元二次不等式 可得： ，
　　结合并集的定义可得： .
　　本题选择C选项.
　　2. 设复数 满足  ( 为虚数单位),则 （  ）
　　A.      B.      C.      D. 1
　　【答案】C
　　【解析】由题意可得： ，则：
　　.
　　本题选择C选项.
　　3. 函数 的值域为（  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】二次函数 开口向下，对称轴为 ，
　　则函数在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，
　　函数的最大值为 ，
　　函数的最小值为 ，
　　据此可得函数的值域为 .
　　本题选择A选项.
　　点睛：二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法．一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点函数值符号四个方面分析．
　　4. 角 的终边与单位圆交于点 ,则 （  ）
　　A. 1    B. -1    C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】由题意结合三角函数的定义可得： ，
　　结合二倍角公式有： .
　　本题选择D选项.
　　5. 已知公差不为零的等差数列 的首项 , 成等比数列，则使 的前 项和 取得最小值的 的值为（  ）
　　A. 16    B. 17    C. 18    D. 19
　　【答案】B
　　【解析】由题意可得： ，
　　即： ，
　　结合 解方程可得： ，
　　数列的通项公式为： ，
　　求解不等式 可得： ，
　　则： ，
　　则使 的前 项和 取得最小值的 的值为 17.
　　本题选择B选项.
　　6. 已知命题 ；命题 ,则判断正确的是（  ）
　　A. 命题“ ”为真命题    B. 命题“ ”为真命题
　　C. 命题“ ”为真命题    D. 命题“ ”为真命题
　　【答案】A
　　【解析】构造函数 ，
　　函数 是连续函数，且： ，
　　则 满足 ，即 ，
　　命题 是真命题，
　　，命题 是真命题，
　　据此可得：
　　命题“ ”为真命题
　　命题“ ”为假命题
　　命题“ ”为假命题
　　命题“ ”为假命题
　　本题选择A选项.
　　7. 已知正方形 的边长为3， 为线段 靠近 点的三等分点，连接 交 于 ，则 （  ）