福建省三明市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（解析版）

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共23题，约5610字，有答案解析。

2017——2018高三上学期学段考
　　数学（文科）试卷
　　(考试时间：120分钟   总分：150分)
　　参考公式和数表:
　　1、独立性检验可信度表：
　　P( ) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
　　0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83
　　2、独立性检验临界值表及参考公式：
　　3、线性回归方程： ，
　　第I卷  选择题
　　一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分，每一小题只有一个选项正确）
　　1. 进入互联网时代，发电子邮件是不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子邮箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”，则正确的流程是
　　A. a→b→c→d→e→f    B. a→c→d→f→e→b
　　C. a→e→b→c→d→f    D. b→a→c→d→f→e
　　【答案】C
　　【解析】发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子邮箱；e.点击“写邮件”；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容； f.点击“发送邮件”.
　　故选C.
　　2. 在等差数列 中，如果 ，那么数列 的前 项的和是
　　A. 54    B. 81    C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】在等差数列 中， ，
　　又 ，所以 ，
　　数列 的前9项的和
　　故选C.
　　3. 设 ， 是虚数单位，则“ ”是“复数 为纯虚数”的
　　A. 充分不必要条    B. 必要不充分条件    C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】C
　　【解析】由 ，得 ， ．
　　而由 ，得 ．
　　所以“ ”是“复数 为纯数”的充要条件．
　　故选C.
　　4. 函数   的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】由函数的图象可得最大值为4，且在一周期内先出现最小值，所以 ，
　　观察图象可得函数的周期T=16， ，
　　若 ，则
　　当 时， , 
　　∵ ;
　　当
　　又函数的图象过（2，﹣4）代入可得 ，
　　∴ ，
　　∵ ，
　　∴函数的表达式 ．
　　故选A.
　　5. 已知 ， 为直线， 为平面，下列结论正确的是
　　A. 若  ，则      B. 若  ，则 
　　C. 若  ，则      D. 若  ，则 
　　【答案】B
　　对于选项B，由垂直于同一平面的两条直线平行可知，选项B正确；
　　对于选项C，平行与同一平面的两条直线可以平行，也可以相交或异面，所以错误；.
　　当 ，有 或 或 ，所以错误.
　　故选B.
　　6. 已知 ， ， ，则 、 、 大小关系是
　　A.  < <     B.  < <     C.  < <     D.  < <
　　【答案】D
　　【解析】 ， ，  
　　故选D.
　　7. 把边长为 的正方形 沿对角线 折起，使得平面 ⊥平面 ，形成三棱锥 的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为(　　)
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　取BD的中点E，连结CE，AE，
　　∵平面ABD⊥平面CBD，
　　∴CE⊥AE，