湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联合考试数学（文科）试题（解析版）

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共23道小题，约5880字。

长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联合考试试题数学（文科）
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知集合，，则集合（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】，得，所以，故选D。
　　2. 欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉法明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，他在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（   ）
　　A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限
　　【答案】B
　　【解析】，∵，∴，，∴表示的复数在复平面中位于第二象限，故选B.
　　3. 已知函数的零点是和，则（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】，得，即，
　　则，
　　所以，故选C。
　　4. 某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】由题意，此人在50分到整点之间的10分钟内到达，等待时间不多于10分钟，所以概率。故选B。
　　5. 已知三棱柱的底面为等边三角形，且侧棱垂直于底面，该三棱柱截去三个角（如图①所示，，，分别是三边的中点）后得到的几何体如图②，则该几何体的侧视图为（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】 因为平面平面，
　　所以几何体的左视图为直角梯形，且直角腰在左视图的左侧，故选A．
　　6. 设等差数列满足，，是数列的前项和，则使得的最大的自然数是（   ）
　　A. 7    B. 8    C. 9    D. 10
　　【答案】C
　　【解析】，解得，所以，
　　所以，所以，则最大的自然数是9.故选C。
　　7. 如图程序框图中，输入，，，则输出的结果为（   ）
　　A.     B.     C.     D. 无法确定
　　【答案】A
　　【解析】，
　　，即，
　　，即，
　　则输出。
　　故选A。
　　8. 已知双曲线的右焦点为，为双曲线左支上一点，点，则周长的最小值为（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】曲线右焦点为 ，周长 要使周长最小，只需 最小，如图：