湖南省郴州市2018届高三第二次教学质量监测试卷数学（理科）试题（解析版）

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共23道小题，约6050字。

郴州市2018届高三第二次教学质量监测试卷数学（理科）
　　(命题人：2018届高三数学理科研究专家组
　　审题人:郴州教育科学研究院 汪昌华 桂阳一中 李民忠 宜章一中 朱联春)
　　一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知复数满足，则的虚部是（  ）
　　A. -1    B. 1    C. -2    D. 2
　　【答案】B
　　∴
　　∴的虚部是1
　　故选：B
　　2. 已知,,则（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】由题意得：，，
　　∴
　　故选：A
　　3. 甲、乙、丙三人站成一排照相,甲排在左边的概率是（  ）
　　A. 1    B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】甲、乙、丙三人站成一排照相,共有种排法，
　　其中甲排在左边的排法为种，
　　∴甲排在左边的概率是
　　故选：D
　　4. 如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的一种运算方法，执行该程序框图，若输入的，分别为12，20，则输出的（  ）
　　A. 0    B. 14    C. 4    D. 2
　　【答案】C
　　【解析】由a=12，b=20，不满足a＞b，
　　则b变为20﹣12=8，
　　由a＞b，则a=12﹣8=4，
　　由b＞a，则b变为8﹣4=4，
　　由a=b=4，
　　则输出的a=4．
　　故选：C．
　　点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
　　5. 已知数列的前项和，且，则（  ）
　　A. 27    B.     C.     D. 31
　　【答案】C
　　【解析】∵，且，
　　∴，即
　　∴，
　　当时，，
　　∴，即，
　　∴
　　∴
　　∴
　　故选：C
　　6. 函数 (其中，)的部分图象如图所示,将函数的图象（  ）可得的图象
　　A. 向右平移个长度单位    B. 向左平移个长度单位
　　C. 向左平移个长度单位    D. 向右平移个长度单位
　　【答案】D
　　【解析】由函数的部分图象知，，，解得，由五点法画图知，，解得，又将函数的图象向右平移个单位，可得的图象，故选D.
　　7. 设,,为正实数,且，则，，的大小关系是（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】x，y，z为正实数，且，
　　可得：x=2k<1，y=3k<1，<1．
　　∴=2k﹣1，=3k﹣1，=5k﹣1，
　　令，又在上单调递减，
　　∴,即
　　故选：C．
　　8. 设等差数列的前项和为，已知，为整数，且，则