湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试数学（文科）试题（解析版）

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共23道小题，约6490字。

2018届高三第三次模拟考试数学（文科）试题
　　第Ⅰ卷 选择题（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知集合，，若，则的值为（   ）
　　A. 1    B. -1    C.     D. 2
　　【答案】A
　　【解析】由，，且，得，又由，则必有，且，所以.故选A.
　　2. 命题：，的否定是（   ）
　　A. ，    B. ，
　　C. ，    D. ，
　　【答案】C
　　【解析】由题意可知，命题为全称命题，其否定须由全称命题来完成，并否定其结果，所以命题的否定是，.故选C.
　　3. 设为虚数单位，若复数的实部与虚部互为相反数，则（   ）
　　A. -5    B.     C. -1    D.
　　【答案】B
　　【解析】由题意得，，因为其实部与虚部互为相反数，所以，即，解得.故选B.
　　4. 已知变量，之间的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（   ）
　　6 8 10 12
　　6 3 2
　　A. 变量，之间呈现负相关关系
　　B. 可以预测，当时，
　　C.
　　D. 由表格数据知，该回归直线必过点
　　【答案】C
　　【解析】由题意得，由，得变量，之间呈负相关，故A正确；当时，则，故B正确；由数据表格可知，，则，解得，故C错；由数据表易知，数据中心为，故D正确.故选C.
　　5. 在等差数列中，，则（   ）
　　A. 8    B. 12    C. 16    D. 20
　　【答案】A
　　【解析】由题意，数列为等差数列，结合等差数列通项公式的性质得，，则，所以.故选A.
　　6. 在同一直角坐标系中，函数，（，且）的图象大致为（   ）
　　A.      B.      C.      D.
　　【答案】A
　　【解析】由题意，当，函数为单调递减函数，若时，函数与的零点，且函数在上为单调递减函数；若时，函数与的零点，且函数在上为单调递增函数.综上得，正确答案为A.
　　7. 数的概念起源于大约300万年前的原始社会，如图1所示，当时的人类用在绳子上打结的方法来记数，并以绳结的大小来表示野兽的大小，即“结绳计数”.图2所示的是某个部落一段时间内所擒获猎物的数量，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，右边绳子上的结每满7个即在左边的绳子上打一个结，请根据图2计算该部落在该段时间内所擒获的猎物总数为（   ）
　　A. 336    B. 510    C. 1326    D. 3603
　　【答案】B