湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三9月调研考试理科数学试题（解析版）

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共23道小题，约5020字。

湖北省华师一附中2018届高三9月调研考试理科数学
　　第Ⅰ卷（选择题共60分）
　　一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的
　　1. 已知，0），，则  （   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】试题分析：∵，，∴，∴，
　　∴．
　　考点：平方关系、倍角关系．
　　2. 圆锥曲线的准线方程是 （   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】将化成，即，即该圆锥曲线的直角坐标方程为，其准线方程为，即；故选D.
　　3. 设函数 ，若，则的取值范围是     （   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】当时，，则，
　　当时， ，则 ，
　　综上：或.选D.
　　【点睛】有关分段函数问题是函数部分的一个重要考点，经常考查分段函数求值、定义域、值域、奇偶性、单调性、解方程、解不等式、函数图像等，是高考的热点之一.
　　4. 函数的最大值为        （   ）
　　A.     B.     C.     D. 2
　　【答案】A
　　【解析】由题意，得
　　；故选A.
　　5. 已知圆C：（）及直线：，当直线被C截得的弦长为时，则=       （   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】由题意，得，解得，又因为，所以；故选C.
　　6. 已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】设内接圆柱的底面半径为，母线长为，则，即，则该圆柱的全面积为，因为，所以当时，内接圆柱的全面积的最大值为；故选B.
　　7. 已知方程的四个根组成一个首项为的的等差数列，则 （   ）
　　A. 1    B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】设这个四个根为,则
　　所以
　　8. 已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是                    （   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】由题意设该双曲线方程为，且，，的中点为，则且，则，即，联立，得，即该双曲线方程为；故选D.
　　点睛：在涉及圆锥曲线的中点弦时，往往利用“点差法“”进行求解，可减少运算量.
　　9. 若为所在平面内任一点，且满足，则
　　一定是（   ）
　　A. 正三角形    B. 等腰三角形    C. 直角三角形    D. 等腰直角三角形
　　【答案】B