湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟2018届高三上学期期中联考数学试题（文科）（解析版）

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共23道小题，约3690字。

湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟2018届高三上学期期中联考数学试题（文科）
　　1. 设全集是实数集都是的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】由题意 ， 由图知阴影部分所表示的集合为
　　故选B．
　　【点睛】本题考查Venn图表达集合的关系及运算，解题的关键是根据图象得出 再由集合的运算求出阴影部分所表示的集合．
　　2. 设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则等于（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】试题分析：由题意可得x＜0，r=|OP|=，故，由得x=-3，所以=.选D.
　　考点：1.任意角的三角函数的定义；2.两点间的距离公式的应用; 3.角三角函数的基本关系
　　3. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是 （    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】试题分析：由于，，因此都是偶函数，，，都是偶函数，而当时，是增函数，故选A．
　　考点：函数的奇偶性与单调性．
　　4. 若幂函数与在第一象限的图象如图所示，则与的取值情况为 （    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】在第一象限作出幂函数 的图象，在 内取同一值 ，
　　作直线 ，与各图象有交点，则由“指大图高”，可知
　　如图，
　　故选D．
　　5. 如图，在半径为的圆中，已知弦的长为，则 （    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】试题分析：由于为半径，圆心，为弦，故在上的投影为 
　　考点：平面向量的数量积
　　6. 吴敬《九章算法比类大全》中描述：远望魏巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？ （    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】设塔顶 盏灯，则 ，解得 ．
　　故选C．
　　7. 已知，则的大小关系是 （    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】 由指数函数的单调性可知 又由对数的运算可知，故
　　选C
　　8. 若与在区间上都是减函数，则的取值范围是（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】根据 与在区间上都是减函数，
　　的对称轴为 ，则由题意应有 ，且 ，
　　即 ，
　　故选D
　　9. 已知，点在内，且与的夹角为，
　　设，则的值为（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】如图所示，建立直角坐标系．由已知，
　　，则
　　故选B
　　10. 如果对于任意实数表示不超过的最大整数，那么“”是“成立”的（    ）
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件    C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】若“”，设 其中
　　即“”成立能推出“”成立
　　反之，例如 满足但，即成立，推不出
　　故“”是“|x-y|＜1”成立的充分不必要条件
　　故选A