2017-2018学年湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三10月联考数学（理）（解析版）

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共22题，约5230字，有答案解析。

2017-2018学年湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三10月联考数学（理）
　　一、选择题：共12题
　　1. 已知集合 ,则
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】 ， ，所以 ，故 .选B.
　　2. 将函数 的图象向左平移 个单位,所得的图象对应的函数解析式是
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】所得函数的解析式为 .选C.
　　3. 已知函数 ,则不等式 的解集是
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】∵f（x）= ，∴f（-x）=- x+ sinx =-f（x），即函数f（x）为奇函数，
　　函数的导数f′（x）= 1- cosx 0，
　　则函数f（x）是增函数，
　　则不等式f（x+1）+f（2-2x）＞0等价为f（x+1）＞-f（2-2x）=f（2x-2），
　　即x+1>2x-2，
　　解得x<3，
　　故不等式的解集为 ．
　　故选：C．
　　点睛：本题考查不等式的解集的求法，解题时要认真审题，注意函数奇偶性、增减性的合理运用，推导出函数f（x）为奇函数，且函数f（x）是增函数，从而不等式f（x+1）+f（2-2x）＞0等价为f（x+1）＞f（2x-2），进而x+1>2x-2，由此能求出不等式的解集．
　　4. 如图,直线 和圆 ,当 从 开始在平面上绕点 按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过 )时,它扫过的圆内阴影部分的面积 是时间 的函数.这个函数图象大致是
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】直线 在绕过圆心前阴影面积增长的越来越快，过圆心后阴影面积增长的越来越慢了，故选D.
　　5. 下列说法正确的是
　　①命题“ ”的否定是“ ”;
　　② 对任意的 恒成立;
　　③ 是其定义域上的可导函数,“ ”是“ 在 处有极值”的充要条件;
　　④圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.
　　A. ①②    B. ②③    C. ①④    D. ②④
　　【答案】C
　　【解析】命题“ ”的否定为“ ”，①对；②中要求 ，故②错；③中若取 ，则 ， ，但 在 左右两侧导数的符号未发生变化，所以 在 处无极值，故③错；圆中的两条弦如果互相平分，那么两条弦的端点构成平行四边形，它又内接于圆，故是矩形，所以两条弦必定为直径，所以④对.故选C.
　　6. 已知函数 .当 时,其瞬时变化率为 ,则
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】 ，因 ，故 ，也就是 ， ，故选C.
　　7. 函数 在 内的值域为 ,则 的取值范围是
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】如图所示， ，解得 ，故选B.