湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2018届高三2月联考文科数学试题（解析版）

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共23题，约4980字，有答案解析。

荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2018届高三2月联考
　　文科数学试题
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 函数 的定义域为 ，值域为 ，全集 ，则集合 （  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】由题意，易得： ，
　　∴ ，
　　∴
　　故选：C
　　2. 已知 是纯虚数，若 ，则实数 的值为（  ）
　　A. 1    B. 3    C. -1    D. -3
　　【答案】B
　　【解析】由题意，设
　　∴ ，即 ，
　　∴ ，∴
　　故选：B
　　3. 已知 为单位向量， ，则 的最大值为（  ）
　　A. 1    B.      C. 2    D. 3
　　【答案】C
　　【解析】  ,选C.
　　4. 已知 ,则 （  ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】   
　　选A
　　5. 数列 中， ， ，设计一种计算 的前 项和的算法框图如下，其中赋值框中应填入的是（  ）
　　A.  ，     B.  ，
　　C.  ， ，     D.  , ,
　　【答案】D
　　【解析】执行A得 
　　执行B得
　　执行C得
　　执行D得
　　所以选D
　　6. 一个几何体三视图如图所示，侧视图上的数值是对应线段的长度，则该几何体的体积为（  ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】几何体为半个圆柱（底面为半径为1的圆，高为4）与一个圆柱（底面为半径为1的圆，高为1）的组合体，体积为  ，选A
　　7. 襄阳四中、五中属于襄阳市，宜昌一中、夷陵中学属于宜昌市，龙泉中学、钟祥一中属于荆门市，荆州中学属于荆州市，从参加本次七校联考的七所学校中抽取两个学校的成绩进行分析，则抽出来的两所学校属于不同城市的概率为（  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】从参加本次七校联考的七所学校中抽取两个学校共有 种基本事件,其中抽出来的两所学校属于不同城市的有  种基本事件,所以概率为  ，选A.
　　点睛：古典概型中基本事件数的探求方法
　　(1)列举法.
　　(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.
　　(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.