湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（解析版）

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共23题，约5380字，有答案解析。

华中师大一附中2017-2018学年度上学期高三期中检测
　　数学试卷（文科）
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知集合 ，则 （ ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】 由题意得，集合
　　或 ，所以 ，所以C.
　　2. 已知 是虚数单位， ，则“ ”是“ ”的（ ）
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件    C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】试题分析：因为 时， ，即充分性成立， 时，可能 ，所以必要性不成立，因此“ ”是“ ”的充分不必要条件，故选A．
　　考点：1、充分条件与必要条件；2、复数的运算．
　　【方法点睛】本题主要考查复数的运算及充分条件与必要条件，属于中档题．判断充要条件应注意：首先弄清条件 和结论 分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试 ．对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题．
　　3. 已知 是两相异平面， 是两相异直线，则下列错误的是（ ）
　　A. 若 ，则     B. 若 ，则     C. 若 ，则     D. 若 ，则
　　【答案】D
　　【解析】在A中，若 ，则由直线与平面垂直的判定定理得 ，所以是正确的；
　　在B中，若 ，则由平面与平面平行的判定定理得 ，所以直正确的；
　　在C中，若 ，则由平面与平面垂直的判定定理得 ，所以是正确的；
　　在D中，若 ，则 与 平行或异面，故是错误的，故选D.
　　4. 两次抛掷一枚骰子，则向上的点数之差的绝对值等于 的概率是（ ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】 连续两次抛掷一枚骰子，记录向上的点数，基本事件的总数为 ，
　　向上的点数之差的绝对值为 包含的基本事件有：
　　共8个，
　　所以向上的点数之差的绝对值为 的概率为 ，故选B.
　　5. 等差数列 的前 项和为 ，已知 .则 等于（ ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】 设等差数列 的公差为 ，又 ，
　　所以 ，解得 ，
　　所以 ，故选C.
　　6. 已知 为区域 内的任意一点，当该区域的面积为 时， 的最大值是（ ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】试题分析：由 作出可行域，如图，