湖北省八校2018届高三上学期第一次联考（12月）数学（文）试题（解析版）

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共23题，约5510字，有答案解析。

湖北省八校2018届高三上学期第一次联考（12月）
　　数学（文）试题
　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1. 已知集合 ，则满足条件 的集合 的个数为（    ）
　　A. 2    B. 3    C. 4    D. 8
　　【答案】C
　　【解析】∵ ，又 ，∴集合 的个数为 个，故选C．
　　2. 已知复数 的实部与虚部和为 ，则实数 的值为（    ）
　　A.      B. 1    C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】∵ ，∴ 解得 ，故选D．
　　3. 已知 ，则 值为（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】∵ ，∴ ， ， ，故选D．..................
　　4. 2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年纪念日，中国人民银行发行了以此为主题的金银纪念币．如图所示的是一枚8克圆形金质纪念币，直径22毫米， 面额100元．为了测算图中军旗部分的面积，现向硬币内随机投掷100粒芝麻，已知恰有30粒芝麻落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】利用古典概型近似几何概型可得，芝麻落在军旗内的概率为 ，
　　设军旗的面积为S，由题意可得： .
　　本题选择B选项.
　　5. 下列说法正确的个数是（    ）
　　①“若 ，则 中至少有一个不小于 ”的逆命题是真命题
　　② 命题“设 ，若 ，则 或 ”是一个真命题
　　③“ ”的否定是“ ”
　　④  是 的一个必要不充分条件
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】对于①，原命题的逆命题为：若 中至少有一个不小于 ，则 ，而 满足 中至少有一个不小于 ，但此时 ，故①是假命题；对于②，此命题的逆否命题为“设 ，若 且 ，则 ”，此命题为真命题，所以原命题也是真命题，故②是真命题；对于③“ ”的否定是“ ”，故③是假命题；对于④，由 可推得 ，故④是真命题，故选C．
　　点睛：本题考查了简易逻辑的判定方法、特称命题的否定等基础知识与基本技能，考查了推理能力与计算能力，属于中档题；四种命题的关系中，互为逆否命题的两个命题真假性相同，当判断原命题的真假比较复杂时，可转化为其逆否命题的真假，充分条件、必要条件的判定相当于判定原命题、逆命题的真假.
　　6. 如图，已知椭圆 的中心为原点 , 为 的左焦点， 为 上一点，满足 且 ，则椭圆 的方程为（　　）