湖北省黄冈、黄石等八市2018届高三3月联考数学（理）试题（解析版）

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共23题，约5930字，有答案解析。

湖北省黄冈、黄石等八市2018届高三3月联考数学理试题
　　一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1. 设集合 ， ,若 ，则 （    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】   ， ，且   ， ，故选C.
　　2. 设复数 在复平面内对应的点为 ,过原点和点 的直线的倾斜角为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】直线的倾斜角为 ，复数   在复平面对应的点是 ，原点 ，斜率 ，可得 ，故选D.
　　3. 已知数列 是等差数列， 为正整数，则“ ”是“ ”的（    ）
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件    C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】若 ，则       ，即 ，若“ ”则 时，  时， ，不一定成立， “ ”是“ ”的充分不必要条件，故选A.
　　4. 对任意非零实数 ，若 ※ 的运算原理如图所示，则 ※ =（    ）
　　A. 1    B. 2    C. 3    D. 4
　　【答案】A
　　【解析】
　　则输出
　　故选
　　5. 在直角坐标系 中，已知三点 若向量 与 在向量 方向上的投影相同，则 的最小值为（    ）
　　A. 2    B. 4    C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】向量 在向量 方向上的投影相同， ， ， ， 在直线 上， 的最小值为原点到直线 距离的平方，因为  ，所以 的最小值为 ，故选D.
　　6. 若张三每天的工作时间在6小时至9小时之间随机均匀分布，则张三连续两天平均工作时间不少于7小时的概率是（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　设第一天工作的时间为 小时，第二天工作的时间为 小时，则 ，因为连续两天平均工作时间不少于 小时，所以 ，即 ， 表示的区域面积为 ，其中