- 适用分类
- 高中教案 / 高考复习教案
- 教材版本
- 通用
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- doc
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- 更新时间
- 2018/9/11 21:18:58
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2019高考数学考点突破——直线与圆学案（打包4套）
2019高考数学考点突破__直线与圆：两条直线的位置关系学案201808166120.doc
2019高考数学考点突破__直线与圆：圆的方程学案201808166121.doc
2019高考数学考点突破__直线与圆：直线的倾斜角与斜率直线的方程学案201808166122.doc
2019高考数学考点突破__直线与圆：直线与圆圆与圆的位置关系学案201808166123.doc
两条直线的位置关系
【考点梳理】
1．两条直线平行与垂直的判定
(1)两条直线平行
①对于两条不重合的直线l1，l2，若其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2⇔k1＝k2.
②当直线l1，l2不重合且斜率都不存在时，l1∥l2.
(2)两条直线垂直
①如果两条直线l1，l2的斜率存在，设为k1，k2，则有l1⊥l2⇔k1•k2＝－1.
②当其中一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为0时，l1⊥l2.
2．两条直线的交点的求法
直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A1，B1，C1，A2，B2，C2为常数)，则l1与l2的交点坐标就是方程组A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0的解．
3．距离
P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点之间的距离|P1P2| d＝x2－x12＋y2－y12
点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离 d＝|Ax0＋By0＋C|A2＋B2
平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0间
的距离 d＝|C1－C2|A2＋B2
【考点突破】
考点一、两条直线的平行与垂直
【例1】已知直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0.
(1)当l1∥l2时，求a的值；
(2)当l1⊥l2时，求a的值.
[解析] (1)法一 当a＝1时，l1：x＋2y＋6＝0，l2：x＝0，l1不平行于l2；
当a＝0时，l1：y＝－3，l2：x－y－1＝0，l1不平行于l2；
当a≠1且a≠0时，两直线方程可化为l1：y＝－a2x－3，l2：y＝11－ax－
直线与圆、圆与圆的位置关系
【考点梳理】
1．判断直线与圆的位置关系常用的两种方法
(1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系：d<r⇔相交；d＝r⇔相切；d>r⇔相离．
(2)代数法：联立直线l与圆C的方程，消去y(或x)，得一元二次方程，计算判别式Δ＝b2－4ac，Δ>0⇔相交，Δ＝0⇔相切，Δ<0⇔相离．
2．圆与圆的位置关系
设圆O1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r21(r1>0)，
圆O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r22(r2>0).
方法
位置关系 几何法：圆心距d与r1，r2的关系 代数法：联立两个圆的方程组成方程组的解的情况
相离 d>r1＋r2 无解
外切 d＝r1＋r2 一组实数解
相交 |r2－r1|<d<r1＋r2 两组不同的实数解
内切 d＝|r1－r2|(r1≠r2) 一组实数解
内含 0≤d<|r1－r2|(r1≠r2) 无解
【考点突破】
考点一、直线与圆的位置关系
【例1】(1)直线l：mx－y＋1－m＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝5的位置关系是( )
A．相交 B．相切
C．相离 D．不确定
(2)圆x2＋y2＝1与直线y＝kx＋2没有公共点的充要条件是________.
[答案] (1) A (2) －3＜k＜3
[解析] (1)法一：∵圆心(0，1)到直线l的距离d＝|m|m2＋1<1<5.
故直线l与圆相交．
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