2010年北京市高三数学第二轮复习教案第9讲：递推数列

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      第9讲  递推数列
　　一、高考要求
　　①理解数列的概念，了解数列通项公式的意义．
　　②了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项；并能解决简单的实际问题．
　　特别值得一提的是近年高考试卷对数列要求较高，已超出了考纲要求．
　　二、两点解读
　　重点：①求递推数列的通项公式②递推数列的求和；③函数与数列综合；④数列与不等式结合；⑤数列与对数的综合．
　　难点：①数阵数表类递推问题；②数列推理问题，常作为高考压轴题．
　　三、课前训练
　　1．若满足 ， ，则 =      （ C  ）
　　（A）  （B）1 （C）  （D） 
　　2． 若数列 满足： 且 ，则 （ C  ）
　　（A）-1 （B）1 （C）2 （D） 
　　3．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列 是等和数列，且 ，公和为5，那么 的值为    3      ，这个数列的前n项和 的计算公式为当n为偶数时 ；当n为奇数时，  4． 已知数列 满足 ， ，则通项公式  
　　四、典型例题
　　例1.在数列 中， ， 且 ，则  (C )
　　（A）150        （B）5050       （C）2600       （D） 
　　解：当 为奇数时， ，即 ，
　　当 为偶数时， ，即 成以2为首项，2为公差的等差数。所以 ，故选C
　　例2.已知数列 满足 ， ，
　　则 时，数列 的通项                        （    ）
　　（A）        （B）       （C）       （D） 
　　解：在 两边都加上 ，
　　则有： ，即 （*），