坐标系与参数方程复习教案

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约2360字。

　　选修4-4《坐标系与参数方程》复习讲义
　　一、选考内容《坐标系与参数方程》高考考试大纲要求：
　　1．坐标系：　  ① 理解坐标系的作用.　
　　② 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.
　　③ 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的
　　位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化.
　　④ 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.
　　⑤ 了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别.
　　2．参数方程：　　① 了解参数方程，了解参数的意义. 
　　② 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.
　　③ 了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程.
　　④ 了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用.
　　二、基础知识归纳总结：
　　1．伸缩变换：设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换 的作用下，
　　点P(x,y)对应到点 ，称 为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换。
　　2.极坐标系的概念：在平面内取一个定点Ｏ，叫做极点；自极点Ｏ引一条射线Ｏｘ叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系。
　　3．点M的极坐标：设M是平面内一点，极点Ｏ与点M的距离 叫做点M的极径，记为 ；以极轴Ｏx为始边，射线OM为终边的∠XOM叫做点M的极角，记为 。有序数对 叫做点M的极坐标，记为M . 极坐标 与 表示同一个点。极点O的坐标为 .
　　4.若 ,则 ,规定点 与点 关于极点对称，即 与 表示同一点。
　　如果规定 ，那么除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标 表示；同时，极坐标 表示的点也是唯一确定的。