《参数方程的概念》教案

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约2590字。

　　参数方程的概念
　　一）目标点击：
　　1． 理解参数方程的概念，能识别参数方程给出的曲线或曲线上点的坐标；
　　2． 熟悉参数方程与普通方程之间的联系和区别，掌握他们的互化法则；
　　3． 能掌握消去参数的一些常用技巧：代人消参法、三角消参等；
　　4． 能了解参数方程中参数的意义，运用参数思想解决有关问题；
　　二）概念理解：
　　1、例题回放：
　　问题1：（请你翻开黄岗习题册P122,阅读例题）
　　已知圆C的方程为 ，过点P1(1,0) 作圆C的任意弦，
　　交圆C于另一点P2,求P1P2的中点M的轨迹方程.
　　书中列举了六种解法，其中解法六运用了什么方法求得M点的轨迹方程？此种方法是如何设置参数的，其几何意义是什么？
　　设M( ) ，由    ，消去k,得 ，因M与
　　P1不重合，所以M点的轨迹方程为 （ ）
　　解法六的关键是没有直接寻求中点M的轨迹方程 ,而是通过引入第三个变量k（直线的斜率），间接地求出了x与y的关系式，从而求得M点的轨迹方程.实际上方程 （1）和 （ ）（2）都表示同一个曲线，都是M点的轨迹方程.这两个方程是曲线方程的两种形式.
　　方程组（1）是曲线的参数方程，变数k是参数，方程（2）是曲线的普通方程.
　　由此可以看出参数方程和普通方程是同一曲线的两种不同的表达形式.我们对参数方程并不陌生，在求轨迹方程的过程中，我们通过设参变量k,先求得曲线的参数方程再化为普通方程，进而求得轨迹方程.参数法是求轨迹方程的一种比较简捷、有效的方法.