《相似三角形的判定》教案1

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　　约1660字 相似三角形的判定
　　〔教学目标〕
　　1． 掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
　　2． 培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法3与全等三角形判定方法（AAS﹑ASA）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。
　　3． 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。
　　〔教学重点与难点〕
　　重点：两个三角形相似的判定方法3及其应用
　　难点：探究两个三角形相似判定方法3的过程
　　〔教学设计〕
　　教学过程 设计意图说明
　　新课引入：
　　复习两个三角形相似的判定方法1﹑2与全等三角形判定方法（SSS﹑SAS）的区别与联系：            
　　SSS 
　　↓
　　如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法1）
　　SAS
　　↓
　　如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法2）
　　从复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）及两个三角形相似的判定方法2与全等三角形判定方法（SAS）的区别与联系来以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系，体会事物间一般到特殊﹑特殊到一般的关系。
　　提出问题：
　　观察两副三角尺，其中同样角度（300与600，或450与450）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。
　　↓
　　如果两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？
　　延伸问题：
　　作∆ABC与∆A1B1C1，使得∠A=∠A1，∠B=∠B1，这时它们的第三角满足∠C=∠C1吗？分别度量这两个三角形的边长，计算 ﹑ ﹑ ，你有什么发现？（学生独立操作并判断）
　　↓
　　分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三角满足
　　∠C=∠C1， = = 。
　　↓
　　分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。）
　　通过观察同样角度的两副三角尺，可以发现：两个三角尺大小可能不同，但它们的形状相同。学生从实物的比较中容易直观地得到：如果两个三角形有两组角对应相等，它们很可能相似。
　　作图并动手进行尺规实验来探索命题成立的可能性，让学生经历定理的重发现过程，有助于对定理的理解。 
　　让学生进行协同式小组合作可以提高实验的效率，并培养学生的合作能力。
　　探究方法：
　　探究3
　　分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？（教师应用“几何画板”等计算机软件作动态探究进行演示验证，引导学生观察在动态变化中存在的不变因素。）
　　↓
　　归纳：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（定理的证明由学生独立完成）
　　若∠A=∠A1，∠B=∠B1
　　则  ∆ABC∽∆A1B1C1
　　把学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究与应用“几何画板”等计算机软件作动态探究结合起来，丰富学生的探究体验，帮助学生深入理解定理的内涵。
　　对几何定理作文字语言﹑图形语言﹑符号语言的三维注解有利于学生进行认知重构，以全方位地准确把握定理的内容。