湖北省荆州市沙市第五中学高三数学二轮总复习第二讲：概率、随机变量及其分布列学案

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约4330字。

　　第二讲　概率、随机变量及其分布列
　　主干考点梳理
　　1.概率加法公式的应用
　　1．若事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝____________.
　　2．若事件A与事件B互为对立事件，则P(A∪B)＝________，即P(A)＝________.
　　2.古典概型与几何概型问题
　　1．古典概型的概率公式．
　　对于古典概型，任何事件的概率为：
　　P(A)＝________________.
　　2．几何概型的概率公式．
　　在几何概型中，事件A的概率计算公式为：
　　P(A)＝_________________________________.
　　3.条件概率
　　一般地，设A，B为两个事件，且P(A)>0，称P(B|A)＝________为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率．特别地，对于古典概型，由于组成事件A的各个基本事件发生的概率相等，因此其条件概率也可表示为：
　　4.独立事件与独立重复实验
　　1．事件A与事件B相互独立．
　　设A，B为两个事件，如果P(AB)＝________，则称事件A与事件B相互独立，如果事件A与B相互独立，那么A与            与            与B也都相互独立．
　　2．独立重复试验．
　　在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(X＝k)＝_________________，k＝0,1,2，…，n.
　　5.离散型随机变量及其分布与二项分布
　　一、离散型随机变量及其分布列
　　1．离散型随机变量的分布列．
　　设离散型随机变量X可能取的值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则随机变量X的分布列为：
　　有时为了表达简单，也用等式________________________表示X的分布列．
　　2．离散型随机变量X的分布列的性质．
　　(1)pi____0，i＝1,2，…，n；
　　(2)i＝1npi＝________.
　　二、二项分布
　　在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p.那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(X＝k)＝____________，k＝0,1,2，…，n.此时称随机变量X服从二项分布，记作_____________．
　　三、离散型随机变量的均值与方差
　　1．均值．