- 适用分类
- 高中教案 / 高考复习教案
- 教材版本
- 通用
- 文件格式
- doc
- 文件大小
- 101 KB
- 页数 / 张数
- 未单独标注，请查看简介
- 更新时间
- 2018/9/11 21:15:58
资源预览与简介
点击预览图片可放大；图片清晰度以原图为准，完整内容以下载文件为准。
2019高考数学考点突破——选考系列学案（打包4套）
2019高考数学考点突破__鸭系列：不等式的证明学案201808166116.doc
2019高考数学考点突破__鸭系列：参数方程学案201808166117.doc
2019高考数学考点突破__鸭系列：绝对值不等式学案201808166118.doc
2019高考数学考点突破__鸭系列：坐标系学案201808166119.doc
不等式的证明
【考点梳理】
1．基本不等式
定理1：设a，b∈R，则a2＋b2≥2ab，当且仅当a＝b时，等号成立．
定理2：如果a，b为正数，则a＋b2≥ab，当且仅当a＝b时，等号成立．
定理3：如果a，b，c为正数，则a＋b＋c3≥3abc，当且仅当a＝b＝c时，等号成立．
定理4：(一般形式的算术—几何平均不等式)如果a1，a2，…，an为n个正数，则a1＋a2＋…＋ann≥na1a2…an，当且仅当a1＝a2＝…＝an时，等号成立．
2．不等式证明的方法
(1)比较法是证明不等式最基本的方法，可分为作差比较法和作商比较法两种.
名称 作差比较法 作商比较法
理论依据 a＞b⇔a－b＞0
a＜b⇔a－b＜0
a＝b⇔a－b＝0 b＞0，ab＞1⇒a＞b
b＜0，ab＞1⇒a＜b
(2)综合法与分析法
①综合法：利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质，推导出所要证明的不等式，这种方法叫综合法．即“由因导果”的方法．
②分析法：从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题，如果能够肯定这些充分条件都已经具备，那么就可以判定原不等式成立，这种方法叫作分析法．即“执果索因”的方法．
【考点突破】
考点一、比较法证明不等式
【例1】设a，b是非负实数，求证：a2＋b2≥ab(a＋b).
[解析] 因为a2＋b2－ab(a＋b)
＝(a2－aab)＋(b2－bab)
＝aa(a－b)＋bb(b－a)
坐标系
【考点梳理】
1．平面直角坐标系中的坐标伸缩变换
设点P(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换φ：x′＝λx，λ＞0，y′＝μy，μ＞0的作用下，点P(x，y)对应到点P′(x′，y′)，称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换．
2．极坐标系与点的极坐标
(1)极坐标系：如图1所示，在平面内取一个定点O(极点)，自极点O引一条射线Ox(极轴)；再选定一个长度单位，一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系．
图1
(2)极坐标：平面上任一点M的位置可以由线段OM的长度ρ和从Ox到OM的角度θ来刻画，这两个数组成的有序数对(ρ，θ)称为点M的极坐标．其中ρ称为点M的极径，θ称为点M的极角．
3．极坐标与直角坐标的互化
点M 直角坐标(x，y) 极坐标(ρ，θ)
互化公式 x＝ρcos θ，y＝ρsin θ
ρ2＝x2＋y2 tan θ＝yx(x≠0)
4．圆的极坐标方程
曲线 图形 极坐标方程
圆心在极点，半径为r的圆 ρ＝r(0≤θ＜2π)
圆心为(r,0)，半径为r的圆 ρ＝2rcos_θ－π2≤θ≤π2
该资源暂未提供预览图片，请结合资源简介确认内容。
下载资源
所需点数：2 下载点 如何增加下载点
非零点资源会按本站现有规则扣点，请先确认所需点数和账户权益，再点击下载。
下载请求暂未完成，请稍后重试，或展开下方帮助使用备用下载。请先核对账户记录，避免重复操作。
补充信息与帮助
资源来源：会员转发 下载情况：本月 1 / 总计 1