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- 高中教案 / 高考复习教案
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- 2018/2/6 20:13:26
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第八单元 数 列
教材复习课 “数列”相关基础知识一课过
数列的有关概念
1．数列的有关概念
概念 含义
数列 按照一定顺序排列的一列数
数列的项 数列中的每一个数
数列的通项 数列{an}的第n项an
通项公式 如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式
前n项和 数列{an}中，Sn＝a1＋a2＋…＋an叫做数列的前n项和
2．an与Sn的关系
若数列{an}的前n项和为Sn，则an＝S1，n＝1，Sn－Sn－1，n≥2.
[小题速通]
1．已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2－2n＋2，则数列{an}的通项公式为( )
A．an＝2n－3 B．an＝2n＋3
C．an＝1，n＝1，2n－3，n≥2 D．an＝1，n＝1，2n＋3，n≥2
解析：选C 当n＝1时，a1＝S1＝1，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－3，由于n＝1时a1的值不适合n≥2的解析式，故通项公式an＝1，n＝1，2n－3，n≥2.
2．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝2an－n，则an＝( )
A．2n－1－1 B．2n－1
C．2n－1 D．2n＋1
解析：选B 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2an－n－2an－1＋(n－1)，即an＝2an－1＋1，∴an＋1＝2(an－1＋1)，
当n＝1时，a1＝S1＝2a1－1，∴a1＝1，
∴数列{an＋1}是首项为a1＋1＝2，公比为2的等比数列，
∴an＋1＝2•2n－1＝2n，∴an＝2n－1.
3．数列{an}满足an＋an＋1＝12(n∈N*)，a2＝2，Sn是数列{an}的前n项和，则S21为( )
A．5 B.72
第十九单元 算法初步、复数、推理与证明
教材复习课 “算法初步、复数、推理与证明”相关基础知识一课过
算法的三种结构
[过双基]
三种基本逻辑结构
名称
内容 顺序结构 条件结构 循环结构
定 义 由若干个依次执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构 从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体
程 序 框 图
[小题速通]
1．阅读如图的程序框图，运行相应的程序．若输入x的值为1，则输出S的值为( )
A．64 B．73
C．512 D．585
解析：选B 由程序框图，可得x＝1，S＝1；x＝2，S＝1＋23＝9；x＝4，S＝9＋43＝73.循环结束，故输出的S为73.
2．执行如图所示的程序框图．若输出y＝－3，则输入角θ＝( )
A.π6 B．－π6
C.π3 D．－π3
解析：选D 由输出y＝－3<0，排除A，C，又当θ＝－π3时，输出y＝－3，故选D.
3．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为________．
解析：第一次循环后：s＝0＋12，n＝4；第二次循环后：s＝0＋12＋14，n＝6；第三次循环后：s＝0＋12＋14＋16，n＝8，跳出循环，输出s＝0＋12＋14＋16＝1112.
选修4—4 坐标系与参数方程
第1课 坐标系
[课前回扣教材]
[过双基]
1．平面直角坐标系中的坐标伸缩变换
设点P(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换
φ：x′＝λ•xλ＞0，y′＝μ•yμ＞0的作用下，点P(x，y)对应到点P′(x′，y′)，称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换．
2．极坐标系的概念
(1)极坐标系
如图所示，在平面内取一个定点O，叫做极点；自极点O引一条射线Ox，叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系．
(2)极坐标
①极径：设M是平面内一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径，记为ρ.
②极角：以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角，记为θ.
③极坐标：有序数对(ρ，θ)叫做点M的极坐标，记作M(ρ，θ)．
3．极坐标与直角坐标的互化
设M是平面内任意一点，它的直角坐标是(x，y)，极坐标是(ρ，θ)，则它们之间的关系为：
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