《平面与平面的位置关系》教案

约3930字。

　　平面与平面的位置关系（一）
　　教学目标
　　1.了解两个平面的位置关系；掌握两个平面平行的判定方法以及面与面平行的性质定理，并灵活运用面面平行的判定、性质定理。
　　2.应用类比方法理解并掌握两个平行平面的公垂线、公垂线段、距离的定义，会求两个平行平面间的距离．
　　3.通过线线、线面、面面平行的转化，进一步理解等价转化思想在解决立体几何问题中的运用，并提高空间想象能力．
　　教学重点与难点
　　本节课的重点是面与面平行的判定、性质的理解及应用．难点是线线平行、线面平行、面面平行的灵活转化．
　　教学过程
　　一、 新课引入
　　观察教室中的四周墙壁，这四个平面两两之间是什么关系？利用手中的两本书作为两个平面，摆一摆，两个平面具有哪几种位置关系？
　　工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中央，就能判断桌面是水平的（即桌面与地面平行），你知道其中的奥秘吗？
　　二、 数学建构
　　1、学习指引
　　研究三维空间中物体的位置关系是立体几何重要内容之一，以上问题涉及到两个平面之间的位置关系，你能够通过类比及转化，进一步研究两个平面之间的位置关系吗？
　　在前面我们已经通过直线与直线、直线与平面的公共点个数，可判断它们的位置关系，类比思考两个平面之间的位置关系有哪几种？
　　如何判断两个平面平行？
　　思考：
　　（1）、平面 内有一条直线与平面 平行，则 ，对吗？
　　（2）、平面 内有两条直线与平面 平行，则 ，对吗？
　　（3）、平面 内有无数条直线与平面 平行，则 ，对吗？
　　（4）、平面 内任意一条直线与平面 平行，则 ，对吗？
　　（5）、平面 内有两条相交直线分别与平面 平行，则 ，对吗？
　　探究：判断两个平面平行的方法，还有哪些呢？
　　如果两个平面平行，那么
　　（1）、一个平面内的直线是否平行于另一个平面？
　　（2）、分别在两个平面内的两条直线是否平行？