概率统计专题复习教案1

约2000字。

　　课时授课计划
　　共     课时
　　概率统计专题2　
　　学生对概率统计内容较为熟悉，但审题上问题较多
　　1、掌握概率统计的基本知识、方法。
　　2、增强分析、解决概率统计常见问题的能力。
　　学生经历独立审题，独立完成概率统计大题解题的过程。
　　1、 增强高考的信心
　　2、 养成严谨的科学素养
　　掌握概率统计大题解题基本思路、规范的写题过程 教学难点
　　投影仪
　　教师活动
　　模拟实战演练
　　1、(2014•天津高考)某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：
　　一年级 二年级 三年级
　　男同学 A B C
　　女同学 X Y Z
　　现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)．
　　(1)用表中字母列举出所有可能的结果；
　　(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．
　　【解】　(1)从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为{A，B}，{A，C}，{A，X}，{A，Y}，{A，Z}，{B，C}，{B，X}，{B，Y}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，{C，Z}，{X，Y}，{X，Z}，{Y，Z}，共15种．
　　(2)选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为{A，Y}，{A，Z}，{B，X}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，共6种．
　　因此，事件M发生的概率P(M)＝615＝25.
　　2、(2014•山东潍坊一模)甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°，边界忽略不计)即为中奖．乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖．
　　问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？
　　【解】　如果顾客去甲商场，试验的全部结果构成的区域为圆盘的面积πR2(R为圆盘的半径)，阴影区域的面积为4×15πR2360＝πR26.∴在甲商场中奖的概率为P1＝πR26πR2＝16.
　　如果顾客去乙商场，记盒子中3个白球为a1，a2，a3,3个红球为b1，b2，b3，记(x，y)为一次摸球的结果，则一切可能的结果有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共15种．
　　摸到的2球都是红球的情况有(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共3种．
　　3、（2010天津文18）（本小题满分12分）
　　有编号为 , ,… 的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：
　　编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
　　直径 1.51 1.49 1.49 1.51 1.49 1.51 1.47 1.46 1.53 1.47
　　其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品。
　　（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
　　（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个.（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率。
　　解：（Ⅰ）由所给的数据可知，一等品的零件共有 个．
　　设“从 个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件 ，则
　　．所以从 个零件中，随机抽取一个零件为一等品的概率为 ．（Ⅱ）(ⅰ)一等品零件的编号为 ．
　　从这 个一等品零件种随机抽取 个，所有可能的抽取结果有　
　　， ， ， ， ，
　　， ， ， ， ，
　　， ， ， ， ．
　　共 种．
　　(ⅱ) 记“从一等品零件中，随机抽取 个直径相等”为事件 ，则事件 的所有可能结果有
　　， ， ， ， ，