三角函数、解三角形专题复习教案2

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约2160字。

　　课时授课计划
　　共     课时
　　“三角函数、解三角形”专题3　
　　学生基本掌握了会考中的常见题型，综合题目能力较差。
　　1、掌握三角函数、解三角形综合问题求法。
　　2、增强分析三角函数、解三角形问题常见问题的能力。
　　1、综合运用三角函数图象、性质，解三角形。
　　2、经历“三角函数、解三角形”大题解题的过程。
　　1、 增强会考、高考的信心
　　2、 养成严谨的科学素养
　　掌握“三角函数、解三角形”大题解题基本思路、规范的写题过程 教学难点
　　投影仪
　　教师活动
　　一、 错误分析
　　【示例】　若sinα＝55，sinβ＝1010，且α、β均为锐角，求α＋β的值．
　　学生错解：
　　解： ∵ α为锐角，∴ cosα＝1－sin2α＝255.
　　又β为锐角，∴ cosβ＝1－sin2β＝31010.
　　∵ sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝22，
　　由于0°<α<90°，0°<β<90°，
　　∴ 0°<α＋β<180°，
　　故α＋β＝45°或135°.
　　规范解答： 解： ∵ α为锐角，∴ cosα＝1－sin2α＝255.(2分)
　　又β为锐角，∴ cosβ＝1－sin2β＝31010.(4分)
　　且cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝22，(10分)
　　由于0<α<π2，0<β<π2，所以0<α＋β<π，
　　因为y＝cosx在0，π上是单调递减函数，故α＋β＝π4.(14分)
　　二、模拟实战训练
　　1. 在△ABC中， a、b、c分别是角A、B、C的对边，△ABC的周长为2＋2，且sinA＋sinB＝2sinC.
　　(1) 求边c的长；(2) 若△ABC的面积为13sinC，求角C的度数．
　　解：(1) 在△ABC中， ∵ sinA＋sinB＝2sinC，由正弦定理，得a＋b＝2c ，∴ a＋b＋c＝2c＋c＝(2＋1)c＝2＋2.
　　∴ a＋b＝2，c＝2.
　　(2) 在△ABC中， S△ABC＝12absinC＝13sinC，
　　∴ 12ab＝13 ，即ab＝23.
　　又a＋b＝2，在△ABC中，由余弦定理，得cosC＝a2＋b2－c22ab＝（a＋b）2－2ab－22ab＝12，又在△ABC中∠C∈(0，π)，
　　∴ ∠C＝60°.