三角函数、解三角形专题复习教案

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约1380字。

　　课时授课计划
　　第     周 共     课时 第     课时
　　课题 “三角函数、解三角形”专题１　 课的类型 复习课
　　学情
　　分析 　学生基本掌握了会考中的常见题型，综合题目能力较差。
　　教学目标 知识与能力
　　1、掌握三角函数、解三角形综合问题求法。
　　2、增强分析三角函数、解三角形问题常见问题的能力。
　　过程与方法
　　1、综合运用三角函数图象、性质，解三角形。
　　2、经历“三角函数、解三角形”大题解题的过程。
　　情感态度与价值观 1、 增强高考的信心
　　2、 养成严谨的科学素养
　　教学重点 　
　　掌握“三角函数、解三角形”大题解题基本思路、规范的写题过程 教学难点 　
　　寻找已知与未知的关系，审视数式的结构特征
　　教学
　　媒体
　　投影仪
　　教师活动 学生活动
　　一、解题思维培养
　　[典例]　(2013•新课标全国卷Ⅱ)(本题满分12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcos C＋csinB．
　　(1)求B；
　　(2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．
　　二、模拟实战训练
　　1.(2014•西安一模)已知函数f(x)＝32sin 2x－cos2x－12，x∈R.
　　(1)求函数f(x)的最小正周期；
　　(2)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c＝3，f(C)＝0，sin B＝2sin A，求a，b的值．
　　解：(1)∵f(x)＝32sin 2x－1＋cos 2x2－12
　　＝sin2x－π6－1，
　　∴函数f(x)的最小正周期是T＝2π2＝π.
　　(2)∵f(x)＝sin2x－π6－1，且f(C)＝0，
　　∴f(C)＝sin2C－π6－1＝0，即sin(2C－π6)＝1，
　　∵0<C<π，∴0<2C<2π，∴－π6<2C－π6<11π6，
　　∴2C－π6＝π2，∴C＝π3.
　　∵sin B＝2sin A，∴由正弦定理得ab＝12，①
　　由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcosπ3，即a2＋b2－ab＝3，②
　　由①②解得a＝1，b＝2.