《空间几何体》复习教案1

约3320字。

　第一章 空间几何体
　　空间几何体的三视图与直观图
　　三视图和直观图是空间几何体的不同表现形式，空间几何体的三视图可以使我们很好地把握空间几何体的性质．由空间几何体可以画出它的三视图，同样，由三视图可以想象出空间几何体的形状，两者之间可以相互转化．
　　若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(　　)
　　A　　　　　B　　　　　　C　　　　　D　
　　【思路点拨】　选项――――→验证三视图――――→对照选择
　　【解析】　所给选项中，A、C选项的正视图、俯视图不符合，D选项的侧视图不符合，只有B选项符合．
　　【答案】　B
　　如图1－2，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为(　　)
　　A．63　　　　　　B．93
　　C．123           D．183
　　【解析】　由三视图可知该几何体为一个平行六面体(如图)，
　　其底面是边长为3的正方形，高为22－12＝3，所以该几
　　何体的体积为93，故选B.
　　【答案】　B
　　空间几何体的表面积、体积
　　1.几何体的表面积及体积的计算是现实生活中经常能够遇到的问题，在计算中应注意各数量之间的关系及各元素之间的位置关系，特别是特殊的柱、锥、台，要注意其中矩形、梯形及直角三角形等重要的平面图形的作用．
　　2．常见的计算方法
　　(1)公式法：根据题意直接套用表面积或体积公式求解．
　　(2)割补法：割补法的思想是：通过分割或补形，将原几何体分割成或补成较易计算体积的几何体，从而求出原几何体的体积．
　　(3)等体积变换法：等积变换法的思想是：从不同的角度看待原几何体，通过改变顶点和底面，利用体积不变的原理，来求原几何体的体积．
　　已知三棱锥A－BCD的表面积为S，其内有半径为r的内切球O(球O与三棱锥A－BCD的每个面都相切，即球心O到A－BCD每个面的距离都为r)，求三棱锥A－BCD的体积．
　　【思路点拨】　分析三棱锥A－BCD的体积与以O为顶点，各个面为底面