《平面向量》复习教案3

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约1150字。

　　平面向量复习教案
　　一、教学目标
　　1. 理解向量.零向量.向量的模.单位向量.平行向量.反向量.相等向量.两向量的夹角等概念。
　　2. 了解平面向量基本定理.
　　3. 向量的加法的平行四边形法则（共起点）和三角形法则（首尾相接）。
　　4. 了解向量形式的三角形不等式：|| |-| |≤| ± |≤| |+| |(试问：取等号的条件是什么?)和向量形式的平行四边形定理：2(| | +| | )=| － | +| + | .
　　5. 了解实数与向量的乘法（即数乘的意义）：
　　6. 向量的坐标概念和坐标表示法
　　7. 向量的坐标运算（加.减.实数和向量的乘法.数量积）
　　8. 数量积（点乘或内积）的概念， • =| || |cos =  注意区别“实数与向量的乘法；向量与向量的乘法”
　　二、知识与方法
　　向量知识，向量观点在数学.物理等学科的很多分支有着广泛的应用，而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体，能与中学数学教学内容的许多主干知识综合，形成知识交汇点，所以高考中应引起足够的重视. 数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直
　　三、教学过程
　　（一）重点知识：
　　1. 实数与向量的积的运算律：
　　2. 平面向量数量积的运算律:
　　3. 向量运算及平行与垂直的判定:
　　则           
　　4. 两点间的距离:
　　5. 夹角公式:
　　6. 求模：
　　（二）典型例题
　　例1． 已知O为△ABC内部一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，设 = ， = ， = ，且| |=2，| |=1，|  |=3，用 与 表示  
　　解：如图建立平面直角坐标系xoy，其中 ,  是单位正交基底向量, 则B（0，1），C（-3，0），