2016年高三数学一轮复习讲义：随机事件及概率的基本性质

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约1830字。

　　随机事件及概率的基本性质
　　【知识概述】
　　1．随机事件和随机试验是两个不同的概念
　　在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件，条件每实现一次，叫做一次试验，如果试验结果预先无法确定，这种试验就是随机试验．
　　2．对概率定义的进一步理解
　　(1)频率与概率有本质的区别，不可混为一谈．频率随着试验次数的改变而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数越来越多时，频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就可以近似地当作随机事件的概率．
　　(2)概率意义下的“可能性”是大量随机事件现象的客观规律，与我们日常所说的“可能”“估计”是不同的，也就是说，单独一次结果的不肯定性与积累结果的有规律性，才是概率意义下的“可能性”，事件A的概率是事件A的本质属性．
　　(3)概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小；概率的定义实际上也是求一个事件的概率的基本方法．
　　3．互斥事件与对立事件的区别与联系
　　互斥事件与对立事件都是两个事件的关系，互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生，因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件，即“互斥”是“对立”的必要但不充分条件，而“对立”则是“互斥”的充分但不必要条件．
　　【学前诊断】
　　1．[难度] 中
　　甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是12，乙获胜的概率是13，则乙不输的概率是________．
　　2．[难度] 易
　　抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝12，P(B)＝16，则出现奇数点或2点的概率为________．
　　3．[难度] 易
　　在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率为mn，当n很大时，P(A)与mn的关系是(　　)
　　A．P(A)≈mn  B．P(A)<mn           C．P(A)>mn  D．P(A)＝mn
　　【经典例题】
　　例1．盒中仅有4只白球5只黑球，从中任意取出一只球．
　　(1)“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？
　　(2)“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
　　(3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少？