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《圆的方程》学案（4份）

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适用分类
高中教案 / 必修二教案
教材版本
人教版
文件格式
doc
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更新时间
2016/8/11 18:07:13

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必修二学案+自助餐课时训练：4.1圆的方程（4份打包）
4.1.1圆的方程学案（1）学案（无答案）.doc
4.1.2圆的方程学案（2）学案（无答案）.doc
4.1圆的标准方程 自助餐.doc
4.1圆的一般方程 自助餐.doc
　　一、学习目标：
　　1. 掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程；
　　2. 会用待定系数法求圆的标准方程.
　　3. 在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径．掌握方程 表示圆的条件；
　　4．能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程．能用待定系数法求圆的方程；
　　二、知识及探究：
　　探究一:
　　在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？
　　探究二：
　　什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？
　　探究三：
　　问题1．方程 表示什么图形？方程 表示什么图形？
　　问题2．方程 在什么条件下表示圆？
　　高一数学自助餐
　　内容:圆的一般方程
　　自助学习 增强感悟 自我发展 不断提高
　　1．若方程x2＋y2－x＋y＋m＝0表示一个圆，则有(　　)
　　A．m≤2  B．m<2
　　C．m<12  D．m≤12
　　答案　C
　　解析　(x－12)2＋(y＋12)2＝12－m表示圆，∴12－m>0，∴m<12.
　　2．过点(2,1)的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的弦长为最大的直线方程是(　　)
　　A．3x－y－5＝0  B．3x＋y－7＝0
　　C．x＋3y－5＝0  D．x－3y＋5＝0
　　答案　A
　　解析　弦长最大时必为直径即过圆心，圆心为(1，－2)，∴直线为3x－y－5＝0.
　　3．曲线x2＋y2＋22x－22y＝0关于(　　)
　　A．直线x＝2对称　　　　 B．直线y＝－x对称
　　C．点(－2，2)对称 D．点(－2，0)对称
　　答案　B
　　解析　∵(x＋2)2＋(y－2)2＝4，圆心为(－2，2)，
　　∴选B.
　　4．圆的方程为(x－1)(x－2)＋(y＋2)(y＋4)＝0，则圆心坐标是(　　)
　　A．(1，－1)  B．(32，－3)
　　C．(－1,2)  D．(－12，－1)
　　答案　B
　　5．若圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为22，则a的值为(　　)
　　A．－2或2 B.12或32
　　C．2或0  D．－2或0
　　答案　C
　　解析　圆心为(1,2)，圆心到直线的距离为d＝|1－2＋a|2＝22，∴a＝2或a＝0，∴选C.
　　6．圆x2＋y2－4x＋6y－12＝0过(－1,0)的最大弦长为m，最小弦长为n，则m－n等于(　　)
　　A．10－27  B．5－7
　　C．10－33  D．5－322
　　答案　A
　　解析　将原方程整理成标准形式得(x－2)2＋(y＋3)2＝25，最大弦应为直径，故m＝10，最小弦长为弦心距最大时对应的弦，此时弦应与点(－1,0)，(2，－3)连线垂直．
　　∴n＝225－[2＋12＋－32]＝27.
　　7．过原点，且在x轴，y轴上的截距分别为p，q(p≠0，q≠0)的圆的方程为(　　)
　　A．x2＋y2－px－qy＝0

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