《圆与方程》学案1

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约2010字。

　　怀仁一中高二数学学案
　　周次   编号35 编制：审核  
　　课题：圆的一般方程
　　一． 学习目标：1掌握圆的一般方程及其特点
　　2.会由圆的一般方程求出圆心和半径，会用待定系数法求圆的一般方程
　　二．重点：圆的一般方程的应用
　　难点：理解圆的一般方程的存在性
　　三、复习回顾：
　　1.圆的标准方程是什么？
　　2.已知 ，则    ,    .
　　四．自学指导：
　　导读：请阅读教材
　　导思：
　　（一）圆的一般方程的引入
　　方程 表示什么图形？
　　表示什么图形？
　　（二）圆的一般方程
　　探究：方程 在什么条件下表示圆？
　　对于上述方程配方得：                       ①
　　1.当          时，方程①表示以        为圆心，
　　为半径的圆。
　　2.当          时，方程①只有实解          
　　它表示一个点，这个点的坐标为               。
　　3.当          时，方程①没有实数解，它不表示任何图形。
　　因此，当           时，方程 表示一
　　个圆，这个方程叫做圆的一般方程。
　　五、导练展示：
　　1、求过三点O（0,0），M1（1,1），M2（2,4）的圆方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。
　　2、已知线段AB的端点B的坐标是（4,3），端点A在圆（x-1）2＋y2＝4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。
　　3、已知圆O的方程为 ，求过点 所作的圆的弦的中点P的轨迹。
　　六、达标训练：
　　A组5，  B组2,3
　　七、反思小结：
　　怀仁一中高二数学学案
　　周次   编号36 编制： 审核  
　　课题：直线与圆的位置关系
　　二． 学习目标：1.知道直线与圆的位置关系的种类；
　　2.会用两种判定方法判断直线与圆的位置关系的；
　　二．重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法
　　难点：熟练运用直线与圆的位置关系解决相关问题
　　三、复习回顾：
　　1.初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类？
　　2.以上位置关系的划分标准是什么？
　　四．自学指导：
　　导读：请阅读教材
　　导思：直线与圆的位置关系的判定：
　　设圆C：
　　直线 ：
　　圆心到直线的距离为 ，则有：
　　1.代数特征：
　　消元后得一个一元二次方程
　　⑴       直线与圆相交
　　⑵       直线与圆相切
　　⑶       直线与圆相离
　　2.几何特征：
　　⑴       直线与圆相交
　　⑵       直线与圆相切
　　⑶       直线与圆相离