抛物线中有关三角形面积最值问题探索

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约1480字。

　　抛物线中有关三角形面积最值问题探索
　　浙江省象山中学    张美娟
　　上课班级：高三（3）班
　　上课地点：象山中学微格教室
　　教学目标
　　知识目标: 1.掌握三角形面积的多种表示:公式法、水平分割、垂直分割,学会根据具体题情选择方法；
　　2.抛物线的图象与性质特征；
　　3.直线与抛物线的关系，设而不求方程组思想、点差法等解解析几何常规方法.
　　能力目标: 在解圆锥曲线的的关题目中,学会分析图形的静与动,抓住图形变化的主因,引起变化的关键因素.
　　情感、态度、价值观：
　　学生在自我建构与课堂交流中分析能力得以提高.
　　教学过程
　　引例  如图1，在直角坐标系 中，点 （1， ）到抛物线 ： = （ ）的准线的距离为 .点 （ ，1）是 上的定点， 、 是 上的两动点，且直线 平分线段 .
　　（1）求 的值。
　　（2）求△ 面积的取值范围.
　　解：（1）由题意得 ，得 .
　　(2)  （1，1）, 中点 ，设直线 ，
　　由 ，得 ， .
　　设 ， ，则 + ＝ ，  ＝－
　　则 // 轴，对三角形 进行水平分割成两个三角形 与 ，即 = + = ＝