《空间中的垂直关系》学案1

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约1240字。

　　§1.2.3空间中的垂直关系（1）
　　-----线面垂直
　　班级：_________姓名：___________面批时间：____________
　　课前自学案
　　一、基础知识：
　　1、两条直线互相垂直的定义
　　_______________________________________________________________________________
　　思考：①平面中两条相互垂直的直线一定相交吗？
　　②空间中两条互相垂直的直线一定相交吗？
　　③在长方体AC1中，与直线AB垂直的直线有哪几条？
　　④空间中垂直于同一条直线的两直线有哪几种位置关系？
　　1.直线和平面垂直的定义
　　_______________________________________________________________________________
　　思考：如果一条直线垂直于一个平面，那么他就和平面内的任意一条直线垂直；对吗？
　　2.点到平面的距离的定义
　　_______________________________________________________________________________
　　4.直线与平面垂直的判定定理
　　(1)文字语言___________________________________________________________________
　　(2)符号语言：
　　(3)图形语言：
　　5、推论1：
　　推论2：
　　二、自学检测
　　1、判断下列命题是否正确：
　　（1）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的任何直线（）
　　（2）如果一条直线垂直于一个平面内的三角形的两边，这条直线垂直于这个平面（）
　　（3）如果一条直线垂直于一个平面内的梯形的两边，这条直线垂直于这个平面（）
　　（4）如果一条直线垂直于一个平面内的圆的两条直径，这条直线垂直于这个平面（）
　　2.如果直线和平面内无数条直线垂直，则直线l与平面的位置关系是（）
　　A．垂直　B.平行　C.直线在平面内　D.以上都不对
　　课内探究案
　　【典例精析】探究一空间中垂直关系的判定
　　例1.(1)垂直于同一个直线的两条直线平行;(2)垂直于同一个平面的两条直线平行;
　　(3)如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直;
　　(4)如果一条直线垂直于平面内的两条直线，那么这条直线和这个平面垂直;
　　(5)如果在两条平行直线中,有一条垂直于平面,那么另一条直线也垂直于这个平面;
　　(6)垂直于同一条直线的两个平面平行.
　　其中是真命题的有.(把所有真命题的序号都填上)
　　变式训练1: 如果直线a与平面a不垂直，则在平面a内与直线a垂直的直线（）
　　A. 没有B. 有一条
　　C. 有无数条D. a内所有直线
　　探究二: 证明线面垂直
　　例2.已知在平面内有ABCD，点O是它的对角线的交点，点P在外，且PA=PC，PB=PD.
　　求证：.