《直线及其方程》学案

约10300字。

　　3.1.1直线的倾斜角与斜率
　　一、学习目标:
　　知识与技能：正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．理解直线的倾斜角的唯一性.掌握直线的倾斜角与斜率的关系.
　　过程与方法：理解直线的斜率的存在性.斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．
　　情感态度与价值观：通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．
　　二、学习重、难点
　　学习重点: 直线的倾斜角、斜率的概念和斜率公式的应用.
　　学习难点: 直线的倾斜角、斜率的对应关系，求直线的倾斜角和斜率的范围.
　　三、学法指导及要求:
　　1、认真研读教材82---85页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，不会的先绕过，做好记号.2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆.（尤其是正切的三角函数值，斜率的计算公式必须牢记）3、A:自主学习；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重点班完成全部，平行班至少完成A.B类题.平行班的A级学生完成80％以上B完成70％～80％C力争完成60％以上.
　　四、知识链接：
　　1：一次函数的图象的形状是---（一条直线）
　　2：确定一次函数的图象的条件是---（两个点）
　　3：锐角正切函数的定义--- （对边比邻边）
　　五、学习过程：问题的导入：
　　大家想一下当一高一矮两人抬一根圆木，会出现什么现象？（倾斜）本节课我们就重点研究有关直线的倾斜问题.
　　A问题1：对平面直角坐标系内的一条直线，它的位置由那些条件确定？（两点）
　　B问题2：一点能确定一条直线吗？经过一点的直线的位置能够确定吗？它的位置会怎样？
　　（观察可以发现过一点有无数条直线并且它们发生了不同程度的倾斜）直线在倾斜时与那个量有关？怎样描述直线的倾斜程度呢？
　　A问题3：什么是直线的倾斜角？它的范围怎样？写出并背熟，记牢倾斜角及范围！
　　当直线L与x轴垂直时,           
　　A问题4：除了倾斜角还有其他确定直线倾斜程度的量吗？什么是直线的斜率？只有倾斜角或斜率能确定一直线的位置吗?若不能还需要加什么条件？
　　B问题5：直线的倾斜角和斜率有什么关系？它们是一一对应的吗？（牢记公式）   
　　【温馨提示】（1）
　　（2）平面内任何一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有，倾斜角为90°的直线没有斜率，在使用斜率来研究直线时，经常要对直线是否有斜率分情形讨论.
　　（3）倾斜角和斜率都是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的，倾斜角是直接反映这种倾斜程度的，斜率等于倾斜角的正切值，在以后的学习中将体会到，研究直线时，使用斜率常常比使用倾斜角更方便.
　　B问题6：阅读教材83---84页探究如何由直线上的两点求直线的斜率呢？计算公式如何？（牢记公