《直线的斜率》同步导学案

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约2100字。

　　§2.1.1  直线的斜率
　　编制人   宋振苏
　　教学目标:
　　1、理解直线的斜率和倾斜角的概念；
　　2、掌握过两点的直线的斜率公式及应用；
　　教学重点、难点:
　　重点：直线的斜率和倾斜角的概念,过两点的直线的斜率公式。
　　难点: 斜率概念的学习,过两点的直线的斜率公式。
　　教学过程:
　　一、数学实验
　　问题一: 过几点可以确定一条直线?  过一点可以有多少条直线?
　　问题二: 确定直线位置的要素有哪些?
　　问题三: 楼梯或路面的倾斜程度用什么来刻画,坡度公式是什么?
　　我们可以用类似的方法刻画直线的倾斜程度.
　　二、学生归纳：若给定直线上两点 直线 的斜率为:
　　=          =           
　　如果 ,则            
　　注:对于一条不垂直于 轴的定直线而言,它的斜率是一个定值.
　　总结：①当直线确定后， 值与 顺序是否有关？
　　②当直线 与 轴平行或重合时，公式仍然成立。
　　③当直线 与 轴平行或重合时，公式不成立，此时直线的斜率不存在。
　　知识探究：
　　直线的斜率与直线的倾斜方向之间的关系：                                   
　　三、建构数学
　　直线倾斜角的定义：______        _____________________________________________    ___             _。
　　直线倾斜角 的范围：___________
　　当直线 与x轴平行或重合时, 规定倾斜角 =        .
　　当直线 与x轴垂直时, 倾斜角 =        .
　　直线的倾斜角与斜率的位置关系:
　　当直线的斜率为正时,直线的倾斜角为