《直线的点斜式方程》教案2

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约1530字。

　　3.2.1  直线的点斜式方程
　　（合肥北城中学数学组  杨小勇）
　　教学目标：
　　1、掌握直线方程的点斜式，体会斜截式与一次函数的关系；
　　2、经历由直线上一点和直线的斜率推导直线方程的过程；
　　3、体会用代数的表达式来研究几何的思想方法。
　　教学重点：直线方程的点斜式
　　教学难点：直线方程点斜式的推导
　　教学方法：启发探究，讲练结合
　　教学准备：PPT课件，三角板
　　教学过程：
　　一、复习回顾
　　1、复习直线上两点的斜率公式；
　　2、在直角坐标系内确定一条直线的几何要素：
　　直线上一点和直线的倾斜角（斜率）；直线上的两点。
　　二、动手操作
　　在直角坐标系作出 的图像。
　　（学生拿出工具作图，找一个学生板演。）
　　通过一次函数的图像我们得到了一条直线。
　　我们知道点动成线，直线就是点的集合。
　　求直线的方程就是求直线上点的坐标
　　所满足的等量关系。
　　设置问题：已知一条直线过点（0,3），斜率为2，能否通过这两特征（点和斜率），求出该直线的方程？
　　三、探索研究
　　1、实例分析
　　设点 是直线 上不同于点 的任意点，由于 、 都在直线 上，
　　因此 ，化简得方程 。
　　推导基础：两点确定一条直线，根据直线上的两点可以求出直线的斜率。
　　（学生板演，注意指出方程化简前后的区别；体现从特殊到一般的过程。）
　　2、抽象概括
　　如图，设 是直线 上不同于点 的任