《直线的斜率》教案2

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约1750字。

　　2.1 直线与方程
　　2.1.1 直线的斜率
　　教学目标：
　　1.理解直线的倾斜角和斜率的概念；
　　2.斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式；
　　3..通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养  学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神
　　教学重点：
　　直线的倾斜角、斜率的概念和公式
　　教学过程：
　　1．问题情境
　　1.我们知道, 经过两点有且只有(确定)一条直线. 那么, 经过一点P的直线l的位置能确定吗?
　　2.如图,这些直线有什么联系呢?
　　2．直线的斜率：已知两点 ，如果 ,那么，直线 的斜率为  ；此时，斜率也可看成是 ．
　　3．直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线，把         绕着交点按   逆   （顺、逆）时针旋转到和直线重合时所转过的   最小正角      称为这条直线的倾斜角，并规定：与 轴平行或重合的直线的倾斜角为      ．
　　4．倾斜角的范围：             ．
　　5. 直线的倾斜角与斜率的关系：当直线的倾斜角不等于     时，直线的斜率 与倾斜角 之间满足关系        .
　　典型例题：
　　例1：如图，直线 都经过点 ，又 分别经过点 ， ，试计算直线 的斜率．
　　【解】设 的斜率分别为 ，
　　则 ，
　　由图可知，
　　（1）当直线的斜率为正时，直线从左下方向右上方倾斜（ ），此时直线倾斜角为锐角；
　　（2）当直线的斜率为负时，直线从左上方向右下方倾斜（ ），此时直线倾斜角为钝角；               
　　（3）当直线的斜率为0时，直线与 轴平行或重合（ ），此时直线倾斜角为 ．
　　例2：已知直线 经过点 、 ，求直线 的斜率．
　　【解】当 时，直线 的斜率不存在，此时倾斜角为 ；
　　当 时，
　　直线 的斜率 ．
　　点评:运用斜率公式求直线斜率时，一定要注意公式中 的条件．
　　例3：直线 如图所示，则 的斜率 的大小关系为          ，倾斜角 的大小关系为          ．