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《立体几何初步》全章学案（含构成空间几何体的基本元素等共16份）

适用分类: 高中教案 / 必修二教案
教材版本: 人教版
文件格式: doc
文件大小: 2.15 MB
页数 / 张数: 未单独标注，请查看简介
更新时间: 2014/11/13 20:49:55

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课堂设计2014-2015高一数学人教B版必修2学案+章末检测：第一章+立体几何初步（16份）（16份打包）
　　1.1.1　构成空间几何体的基本元素.doc
　　1.1.2　棱柱、棱锥和棱台的结构特征.doc
　　1.1.3　圆柱、圆锥、圆台和球.doc
　　1.1.4　投影与直观图.doc
　　1.1.5　三视图.doc
　　1.1.6　棱柱、棱锥、棱台和球的表面积.doc
　　1.1.7　柱、锥、台和球的体积(1).doc
　　1.1.7　柱、锥、台和球的体积(2).doc
　　1.2.1　平面的基本性质与推论.doc
　　1.2.2　空间中的平行关系(1)——平行直线.doc
　　1.2.2　空间中的平行关系(2)——直线与平面平行的判定.doc
　　1.2.2　空间中的平行关系(3)——直线与平面平行的性质.doc
　　1.2.2　空间中的平行关系(4)——平面与平面平行.doc
　　1.2.3　空间中的垂直关系(1)——直线与平面垂直.doc
　　1.2.3　空间中的垂直关系(2)——平面与平面垂直.DOC
　　~$1.1　构成空间几何体的基本元素.doc
　　第一章立体几何初步章末检测.doc
　　第一章　立体几何初步
　　§1.1　空间几何体
　　1.1.1　构成空间几何体的基本元素
　　自主学习
　　学习目标
　　1．了解数学的抽象性和理想性．
　　2．理解点、直线、平面三个原始概念．
　　3．掌握平面、长方体的画法．
　　自学导引
　　1．构成空间几何体的基本元素
　　(1)如图所示
　　(2)______________是构成几何体的基本元素．
　　(3)在立体几何中，平面是________________，通常画一个______________表示一个平面；平面一般用希腊字母α，β，γ，…来命名，还可以用表示它的平行四边形的__________的字母来命名．
　　2．线动成面
　　直线平行移动，可以形成______________．固定射线的端点，让其绕着一个圆弧转动，可以形成________．
　　对点讲练
　　知识点一　构成几何体的基本元素
　　例1 　下列不属于构成几何体的基本元素的是(　　)
　　A．点 B．线段
　　C．曲面 D．多边形(不含内部的点)
　　点评　点、线、面是构成几何体的基本元素，任何一个几何体都是由这些基本元素组成的，而其他图形有时也能构成另外复杂的几何体，但是不能称之为“基本元素”．
　　变式训练1　以下结论中不正确的是(　　)
　　A．平面上一定有直线
　　B．平面上一定有曲线
　　C．曲面上一定无直线
　　D．曲面上一定有曲线
　　知识点二　平面概念的理解
　　例2 　下列说法中正确的是________．
　　(1)黑板面是一个平面；
　　(2)任何一个平面图形都是一个平面；
　　(3)平静的太平洋面就是一个平面；
　　(4)圆和平行四边形都可以表示平面．
　　点评　(1)搞清平面与平面图形的区别与联系是解决此类问题的关键；
　　1.1.5　三视图
　　自主学习
　　学习目标
　　了解正投影的概念，理解三视图的原理和视图间的相互关系，能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简单组合)的三视图，会画某些建筑物或零件的直观图和三视图，能识别三视图所表示的立体模型，并会使用材料(比如纸板)制作模型．
　　自学导引
　　1．正投影
　　在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为________．
　　2．三视图
　　(1)一个投射面水平放置，叫做______________，投射到水平投射面的图形叫____________．一个投射面放置在正前方叫做________________，投射到直立投射面内的图形叫________，和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做__________，投射到侧立投射面内的图形叫做________．
　　(2)将空间图形向水平投射面、直立投射面、侧立投射面作正投影，然后把这三个投影按一定的布局(俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样即“长对正、高平齐、宽相等”)，放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的__________．
　　对点讲练
　　知识点一　画几何体的三视图
　　例1 　画出如图所示的正四棱锥的三视图．
　　点评　(1)在画三视图时，务必做到主(视图)左(视图)高平齐，主(视图)俯(视图)长对正，俯(视图)左(视图)宽相等．(2)习惯上将主视图与左视图画在同一水平位置上，俯视图在主视图的正下方．
　　变式训练1　下图为截去一角的长方体，画出它的
　　1.2.2　空间中的平行关系(1)——平行直线
　　自主学习
　　学习目标
　　能认识和理解空间平行线的传递性，会证明空间等角定理．
　　自学导引
　　1．____________________________的两条直线叫做平行线，过直线外一点有且只有________直线与这条直线平行．
　　2．基本性质4：________________________________，用符号表述为
　　________________________________．
　　3．等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两边________________________________，那么这两个角相等．
　　4．顺次连接不共面的四点A、B、C、D所构成的图形叫做________________，四个点叫做空间四边形的________，所连接的相邻顶点间的线段叫做空间四边形的______，连接不相邻的顶点的线段叫做空间四边形的__________．
　　对点讲练
　　知识点一　理解有关概念及性质
　　例1 　下列叙述是否正确，请说明理由．
　　①空间四边形的四个顶点不共面，它有四条边两条对角线．
　　②空间四边形不是平面图形，可以把它看作同一平面内有一条公共底边的两个三角形沿着公共底边适当翻折而成的空间图形．
　　③顺次连接空间四边形四条边的中点得到一个平行四边形．
　　④四边都相等的四边形都是菱形．
　　⑤有三个角都是直角的四边形是矩形．
　　点评　空间四边形是立体几何中的一个重要模型，应掌握其画法及特征．
　　变式训练1　在空间四边形ABCD中，若AC＝BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是(　　)
　　A．菱形　　B．矩形　　C．梯形　　D．正方形
　　知识点二　平行公理的应用
　　例2 　
　　1.2.3　空间中的垂直关系(2)——平面与平面垂直
　　自主学习
　　学习目标
　　1．掌握两个平面互相垂直的概念，并能利用判定定理，判定两个平面互相垂直．
　　2．掌握两个平面垂直的性质定理，并能利用该定理作平面的垂线．
　　3．理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的内在联系．
　　自学导引
　　1．如果两个相交平面的交线与第三个平面______，又这两个平面与第三个平面相交所得的两条交线互相______，就称这两个平面互相垂直．
　　2．如果一个平面过另一个平面的__________，则两个平面互相垂直．
　　3．如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们________的直线垂直于另一个平面．
　　对点讲练
　　知识点一　面面垂直的证明
　　例1 　
　　如图所示，四边形ABCD是平行四边形，直线SC⊥平面ABCD，E是SA的中点．
　　求证：平面EDB⊥平面ABCD.
　　点评　将面面垂直转化为线面垂直是证明此类题的关键，另外利用面面垂直的定义求二面角的平面角是90°(如例1)．
　　变式训练1　

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