《直线的两点式方程》教案2

约3140字。

　　§3.2.2  直线的两点式方程
　　一、教材分析
　　本节课的关键是关于两点式的推导以及斜率k不存在或斜率k=0时对两点式的讨论及变形.直线方程的两点式可由点斜式导出.若已知两点恰好在坐标轴上(非原点)，则可用两点式的特例截距式写出直线的方程.由于由截距式方程可直接确定直线与x轴和y轴的交点的坐标，因此用截距式画直线比较方便.在解决与截距有 关或直线与坐标轴围成的三角形面积、周长等问题时，经常使用截距式.但当直线与坐标轴平行时，有一个截距不存在；当直线通过原点时，两个截距均为零.在这两种情况下都不能用截距式.
　　二、教学目标
　　1．知识与技能
　　（1）掌握直线方程的两点式的形式特点及适用范围；
　　（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。
　　2．过程与方法
　　让学生在应用旧知识的探究过程中获得新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点.
　　3 ．情态与价值观
　　（1）认识事物之间的普通联系与相互转化；
　　（2）培养学生用联系的观点看问题。
　　三、教学重点与难点
　　教学重点:直线方程两点式和截距式.
　　教学难点:关于两点式的推导以及斜率k不存在或斜率k=0时对两点式方程的讨论及变形.
　　四、课时安排
　　1课时
　　五、教学设计
　　（一）导入新课
　　思路1.上节课我们学习了直线方程的点斜式，请问点斜式方程是什么？点斜 式方程是怎样推导的？利用点斜式解答如下问题：
　　（1）已知直线l经过两点 P1(1,2),P2(3,5),求直线l的方程.
　　（2）已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2)，求通过这两点的直线方程.
　　思路2.要学生求直线的方 程，题目如下：
　　①A(8，-1)，B(-2，4)；
　　②A(6，-4)，B(-1，2)；
　　③A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1≠x2).
　　(分别找3个同学说上述题的求解过程和答案，并着重要求说求k及求解过程)
　　这个答案对我们有何启示？求解过程可不可以简化？我们可不可以把这种直线方程取一个什么名字呢?
　　（二）推进新课、新知探究、提出问题
　　①已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2)，求通过这两点的直线方程.[]
　　②若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)中有x1=x2或y1=y2，此时这两点的直线方程是什么？
　　③两点式公式运用时应注意什么？
　　④已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a≠0,b≠0，求直线l的方程.