《直线与圆的位置关系》教学设计1

约2080字。

　　《4.2.1  直线与圆的位置关系》教学设计
　　【三维目标】
　　1、知识与技能
　　（1）理解直线与圆的三种位置关系；能根据直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；
　　（2）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；
　　2、过程与方法
　　（1）经历知识的建构过程，培养学生独立思考，自主探究，动手实践，合作交流的学习方式；
　　（2）强化学生用解析法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力；
　　3、情感态度与价值观
　　（1）让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想；
　　（2）加深对解析法解决几何问题的认识，激发学习热情，培养学生的创新意识和探索精神；
　　【重点难点】
　　1、重点：直线与圆的位置关系及其判断方法；
　　2、难点：体会和理解解析法解决几何问题的数学思想；
　　【教学基本流程】
　　【教学设计】
　　一、创设情境
　　问题1：“海上生明月，天涯共此时”是唐代诗人张九龄的诗句，抒写了对远方亲人的一片深情。
　　全诗情景交融，细腻入微，情真意永，感人至深。如果我们把明月看成一个圆，海平面看成
　　一条直线，直线与圆的位置关系有几种？
　　【解析】直线与圆的位置关系有三种：
　　相交 相切 相离
　　图形
　　公共点个数 2 1 0
　　d与r的关系
　　直线的名称 割线 切线
　　问题2：点 到直线 的距离是什么？
　　【解析】 ；
　　二、探究新知
　　探究1：一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，
　　半径为30km的圆形区域．已知轮船位于小岛中心正东70km处，
　　港口位于小岛中心正北40km处．如果轮船沿直线返港，那么它
　　是否有触礁的危险？
　　（1）如果不建立直角坐标系，你能解决这个问题吗？
　　（2）如果以小岛的中心为原点O，东西方向为x轴，建立直角坐标系，其中取10km为单位长度，你能写出其中的直线方程与圆的方程吗？
　　（3）如何用直线方程与圆的方程判断它们的位置关系，请谈谈你的想法？
　　【解析】
　　（1）利用平面几何知识可知，在 中， ，则 ，设O到AB的距离为 ，则 ，所以轮船沿直线返港，没