《直线与圆的位置关系》学案2

约1710字。

　　2.3.3直线与圆的位置关系（2）
　　【预习要点】．1．弦长公式
　　2．与圆有关的最值问题
　　3．有关中点弦的轨迹问题
　　【预习要求】．1能应用弦长公式解决相应的问题
　　2．会求三种类型的最值问题
　　3．会求中点的轨迹
　　学习探究
　　【知识再现】．
　　1． 弦长公式：
　　2． 斜率k=_____
　　3． 直线的斜截式方程：y=________
　　【例题解析】
　　例1. 已知过点M(-3,3)的直线L被圆所截的弦长为，求直线L的方程．
　　例2. 如果实数x,y满足，求
　　（1）的最大值与最小值．
　　（2）的最大值与最小值．
　　（3）y-x的最大值与最小值．
　　1．根据例2的求法，你能否给出求最值（与圆有关的）一般步骤．在这些步骤中你认为最关键的地方是什么？
　　例3：已知圆与直线x+2y-3=0相交于P．Q两点，O为原点，，求实数m的值．
　　例4：已知点P(0,5)及圆C: ,求过点P的直线在圆C中截的的弦的中点的轨迹方程．
　　2．根据例4的求法，你能否给出求轨迹方程的步骤．
　　3．完成下面的练习：
　　（1）直线L过点(0,2),且被圆截的弦长为2，则L的斜率为（）
　　A．B．C．D．．
　　(2)如果实数x,y满足，求
　　[1]．的最大值
　　[2]．y-x的最小值
　　（3）已知点P(5,0)和圆O:  ,过P任意作直线L与圆O交于A．B两点，求弦AB的中点M的轨迹．
　　拓展提高
　　1. 已知P(2,a),则过P可作圆的切线条数是()
　　A．2条B 1条C 1条或2条D 0条．1条或2条
　　2．若,则直线ax+by+c=0与圆的交点的个数是（）
　　A 2个B 1个C0个D 0个或1个
　　第二部分．教师讲解
　　【检查反馈】
　　1. 对弦长公式要加以说明的：
　　（1） K就是指直线的斜率
　　（2） 由直线与圆联立的关于x的二次方程，应用韦达定理求：
　　2. 对例题及课后练习题需要解释的：
　　（1） 对于例2，要引导学生把（1）（2）看成直线的斜率．
　　在是(x,y)与（1，2）两点，而不是（-1，-2）
　　在是(x,y)与（0，0）两点
　　对于y-x，设y-x=b,b即为这条直线在y轴上的截距．
　　（2） 在例3中，条件的应用，即．
　　（3） 注意轨迹与轨迹方程的区别．
　　（4） 切线的条数的求法，一般用数形结合．