《直线与平面平行的判定》教学设计

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约3550字。

　　《直线与平面平行的判定》教学设计
　　一、指导思想与理论依据
　　学生是学习和发展的主体，教师是教学活动的组织者和引导者。（1）指导学生合情推理法:对于立体几何的学习，学生已初步入门，让学生主动去获取知识，发现问题。（2）引导发现法:为了把发现创造的机会还给学生，把成功的体验让给学生，采用引导发现法，可激发学生学习的积极性和创造性，分享探索知识的乐趣，使数学教学变成再发现、再创造的过程。
　　二、教学内容解析
　　直线与平面问题是高考考查的重点之一，求解的关键是根据线与面之间的互化关系，借助创设辅助线与面，找出符号语言与图形语言之间的关系把问题解决。通过对有关概念和定理的概括、证明和应用，使学生体会“转化”的观点，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
　　(一)、教材分析
　　本节课的主要内容是直线与平面的判定定理的探究与发现、概括与证明、练习与应用。它是在学习了直线与平面的位置关系（线在面内、线面相交、线面平行）后，进一步深入研究线面平行的判定办法，同时也为下一步学习线面平行的性质奠定知识与能力的基础。欲证线面平行，需转化为线线平行，故线面平行判定是线线平行判定的上位知识，需要认要复习初中平几中线线平行的有关内容。线面平行判定是三大平行判定（线线平行、线面平行、面面平行）的核心，也是高考的高频考点之一，学好线面平行对后续学习面面平行及三大垂直的判定与性质等内容，具有良好的示范作用。学习这些内容是培养学生的数学表述与交流能力（用集合符号语言进行数学表达与交流），直感思维与逻辑思维，推理论证能力及空间想象能力等的重要载体。线面平行的判定蕴含的数学思想方法主要有数形结合与化归与转化思想。
　　(二)、学生情况分析：学生必修一中已学习了集合语言，但运用集合语言来进行立体几何的表达与交流尚缺火侯，故在定理三种语言的转换处应多让学生独立完成，以及时发现掌握不足之处并加以纠正与巩固。学生在初中已学习了平面上两直线平行的各种判定办法，但由于时间长了，也需要再作一些必要的复习。线面平行（空间立体）转化为线线平行（平面）的化归与转化思想是学生首次接触的思想方法，应加以必要的强化与引导。立体几何在本节起将由感性学习（直观感知操作确认）转入理性学习（逻辑推理与证明），对抽象概括能力及推理论证能力要求较高，需在必要的引导。九中学生的知识与能力水平由教师自主分析。
　　三、教学任务分析
　　根据学生情况及本节课教材分析确定以下教学目标：
　　1、知识与技能
　　（1）通过直观感知—观察—操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理
　　（2）培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力
　　2、过程与方法
　　（1）启发式：以实物（门、书）为媒体，启发、诱思学生逐步经历定理的直观感知过程.
　　（2）指导学生进行合情推理。对于立体几何的学习，学生已初步入门，让学生自己主动地去获取知识、发现问题、教师予以指导，帮助学生合情推理、澄清概念、加深认识、正确运用.
　　3、情感态度与价值观
　　（1）让学生亲身经历数学研究的过程，体验创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力.
　　（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。