《两条直线的交点坐标》学案1

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约2570字。

　　3.3.1 两条直线的交点坐标
　　3.3.2 
　　课前预习学案
　　一、预习目标
　　根据直线的方程判断两直线的位置关系和已知两相交直线求交点
　　二、 预习内容
　　1、阅读课本102-104，找出疑惑之处。同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
　　疑惑点 疑惑内容
　　2、知识概览
　　①两直线相交,则交点同时在这两条直线上,交点的坐标一定是两直线方程的解,若两直线的方程组成的方程组只有一个公共解,则以这个解为坐标的点必是两直线的交点.
　　②两直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点情况,取决于方程组 的解的情况.
　　若方程组 有唯一解,则两直线相交.
　　若方程组 无解,则两直线平行.
　　若方程组 有无数个解,则两直线重合.
　　3、思考 当λ变化时，方程3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0表示什么图形？图形有何特点？
　　三．提出疑惑
　　同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
　　疑惑点 疑惑内容
　　课内探究学案
　　一、学习目标
　　1. 掌握判断两条直线相交的方法，会通过解方程组求两条直线的交点坐标；
　　2. 了解过两条直线交点的直线系方程的问题.
　　教学重点:根据直线的方程判断两直线的位置关系和已知两相交直线求交点.
　　教学难点:对方程组系数的分类讨论与两直线位置关系对应情况的理解.
　　二、学习过程
　　自主学习
　　【知识点一】、两条直线的交点
　　如果两条直线相交，则交点坐标分别适合两条直线的方程，即（
　　); 把两条直线的方程组成方程组，若方程组有(         )解，则两条直线相交，此解就是交点的坐标；若方程组(     )，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；若方程组有(          )，则两条直线有无数个公共点，此时两条直线重合.
　　.
　　【知识点二】、直线系方程
　　具有某一共同属性的一类直线的集合称为直线系，表示直线系的方程叫做直线系方程.方程的特点是除含坐标变量x、y以外，还含有待定系数(也称参变量).
　　(1)共点直线系方程：经过两直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0，其中λ是待定系数.在这个方程中，无论λ取什么实数，都得不到A2x+B2y+C2=0，因此它不能表示直线l2.
　　(2)平行直线系：与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程是(         )，λ是参变量.
　　(3)垂直直线系方程：与Ax+By+C=0(A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是(               )
　　(4)特殊平行线与过定点(x0，y0)的直线系：当斜率k一定而m变动时，(       )表示斜率为k的平行线系，(            )表示过定点(x0，y0)的直线系(不含直线x=x0).