《两点间的距离》教案1

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约1670字。

　　§ 3.3.2两点间的距离
　　【教学目标】
　　1．掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题.
　　2．通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性.
　　3．体会事物之间的内在联系，能用代数方法解决几何问题.
　　【重点难点】
　　教学重点：①平面内两点间的距离公式.
　　②如何建立适当的直角坐标系.
　　教学难点：如何根据具体情况建立适当的直角坐标系来解决问题.
　　【教学过程】
　　一、导入新课、展示目标
　　问题   已知平面上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，如何求P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离|P1P2|?
　　二、检查预习、交流展示
　　核对课前预习中的答案。1、（1，0）；2、1并说出自己的疑惑处。
　　三、合作探究、精讲精练
　　探究一  平面内两点间的距离公式
　　问题   (1)如果A、B是x轴上两点，C、D是y轴上两点，它们的坐标分别是xA、xB、yC、yD，那么|AB|、|CD|怎样求?
　　(2)求B(3，4)到原点的距离.
　　(3)设A(x1,y1)，B(x2,y2)，求|AB|.
　　教师  ①如果A、B是x轴上两点，C、D是y轴上两点，它们坐标分别是xA、xB、yC、yD，那么|AB|、|CD|怎样求?
　　②求点B(3，4)到原点的距离.
　　③已知平面上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，如何求P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离|P1P2|.
　　④同学们已知道两点的距离公式，请大家回忆一下我们怎样知道的(回忆过程).
　　学生 回答 ①|AB|=|xB-xA|,|CD|=|yC-yD|.
　　②通过画简图，发现一个Rt△BMO，应用勾股定理得到点B到原点的距离是5.
　　③
　　图1
　　在直角坐标系中，已知两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，如图1,从P1、P2分别向x轴和y轴作垂线P1M1、P1N1和P2M2、P2N2，垂足分别为M1(x1，0)、N1(0，y1)、M2(x2，0)、N2(0，y2)，其中直线P1N1和P2M2相交于点Q.