《直线的方程》学案1

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约1160字。

　　总 课 题 直线与方程 总课时 第22课时
　　分 课 题 直线的方程（二） 分课时 第 2 课时
　　教学目标 掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；
　　能正确理解直线方程一般式的含义；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式.
　　重点难点 掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；
　　能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式.
　　引入新课
　　1．直线的两点式方程：
　　（1）一般形式：
　　（2）适用条件：
　　2．直线的截距式方程：
　　（1）一般形式：
　　（2）适用条件：
　　注：“截距式”方程是“两点式”方程的特殊形式，它要求直线在坐标轴上的截距都不为 ．
　　3．直线的一般式方程：
　　4．直线方程的五种形式的优缺点及相互转化：
　　思考：平面内任意一条直线是否都可以用形如 的方程
　　来表示？
　　例题剖析
　　例1 　三角形的顶点 ，试求此三角形所在直线方程．
　　例2 　求直线 的斜率以及它在 轴、 轴上的截距，并作图．
　　例3 　设直线 的方程为 ，根据下列条件分别确定 的值：
　　（1）直线 在 轴上的截距是 ； （2）直线 的斜率是1； （3）直线 与 轴平行．
　　例4 　过点 的直线 与 轴的正半轴、 轴的正半轴分别交于 两点，
　　当 的面积最小时，求直线 的方程．
　　巩固练习
　　1． 由下列条件，写出直线方程，并化成一般式：
　　（1）在x轴和y轴上的截距分别是 ，－3；
　　（2）经过两点P1（3，－2），P2（5，－4）．