《直线与平面的位置关系》学案1

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约1100字。

　　总 课 题 点、线、面之间的位置关系 总课时 第11课时
　　分 课 题 直线与平面的位置关系（三） 分课时 第3课时
　　教学目标 了解直线和平面所成角的概念和范围；能熟练地运用直线和平面垂直的判定定理和性质定理.
　　重点难点 直线与平面所成角的概念．
　　引入新课
　　1．通过观察一条直线与一个平面相交，思考如何量化它们相交程度的不同．
　　2．平面的斜线的定义：                                                         ；
　　叫做斜足；                     叫做这个点到平面的斜线段．
　　3．过平面外一点 向平面 引斜线和垂线，那么过斜足 与垂足
　　的直线就是                                        ；
　　线段 就是线段                               ．
　　4．斜线与平面所成的角的概念                      
　　，其范围是                    ．
　　指出右上图中斜线 与平面 所成的角是          ，你能证明这个角是 与平面 内经过点 的直线所成的所有角中最小的角吗？
　　一条直线垂直于平面时，这条直线与平面所成的角是    　　　　　；
　　一条直线与平面平行或在平面内，我们说他们所成的角是       　 ．
　　思考：直线与平面所成的角的范围是            　　　　　　    ．
　　例题剖析
　　例1 　如图：已知 ， 分别是平面 垂线和斜线， 分别是垂足和斜足，   ，   ，求证：   ．