《圆与圆的位置关系》学案

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约1240字。

　　§4.2.2  圆与圆的位置关系
　　课题 §4.2.2 圆与圆的位置关系 时间 2011、６ 教法 问题教学法
　　教者 泰来三中高一数学备课组 课时 一课时
　　【使用说明及学法指导】
　　1.结合问题导学自已复习课本必修II的P１２９页至P１３０页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法。
　　2.针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。
　　3．能综合运用所学知识解决问题，通过对例题的分析讨论，强调数学思想方法的运用，提高学生解决问题的能力；观察图形，培养学生的数形结合的思想；加强合作意识
　　4 “在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。”
　　【学习目标】
　　1、通过演示两圆的位置关系，让学生从运动的观点，来研究两圆内含、内切、相交、外切、
　　相离的关系。使学生关注知识的生成过程，养成勇于发现、积极探索、主动提问、交流
　　、合作的学习态度
　　2、应用数形结合的思想来分析问题，进一步培养、巩固学生使用代数方法，解决几何问题的能力
　　3、让学生经历用代数方法刻画两圆位置关系的过程；能根据给定的两圆的方程，判断它们的位置关系
　　【重点难点】
　　重点是判断圆与圆的位置关系；难点是用坐标法判断圆与圆的位置关系。
　　一【问题导学】
　　1. 两圆位置关系：相离、外切、相交，内切、内含
　　2、判断两圆位置关系的方法：
　　法1：代数法：将两圆的方程联立成方程组，消元变换成一元二次方程，判断根的情况
　　（1）如果有解，则两圆，有公共点
　　①方程组有两组实数解时，两圆        
　　②方程组有一组实数解
　　（2）如果无解，则两圆，           ，此时，两圆        
　　法 二 ：几何法：                         
　　(1) 如果d > R + r , 则：                      
　　（2）如果 d < R - r ，则：两圆     
　　（3）如果 d = R - r ，则：       
　　（4）如果 R - r < d < R - r ，则：    
　　(5) 如果d = R + r , 则： 
　　3.判断两圆位置关系的方法的步骤：
　　交点 ---- 联立方