2012届江苏高考一轮复习数学综合学案：直线与圆

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约4330字。

　　2012届江苏高考一轮复习数学综合学案
　　(直线与圆学案)
　　【知识梳理】
　　1、斜率公式：                  （ 、 ）.
　　2.直线的五种方程（1）点斜式                           （2）斜截式                           
　　（3）两点式                                  (4) 截距式                                   
　　（5）一般式                                     .
　　3.两条直线的平行和垂直
　　(1)若 ，
　　两直线平行的充要条件是：                        ；两直线垂直的充要条件是：                      
　　(2)若 , ,且A2、B2 、C2都不为零,
　　两直线平行的充要条件是：                        ；两直线垂直的充要条件是：                   
　　4.夹角公式：                    .( ， , )
　　直线 时，直线l1与l2的夹角是       .
　　5.  到 的角公式：                 .( ， , )
　　直线 时，直线l1到l2的角是          .
　　6．四种常用直线系方程
　　(1)定点直线系方程：经过定点 的直线系方程为                     (除直线 ),其中 是待定的系数；经过定点 的直线系方程为                     ,其中 是待定的系数．
　　(2)共点直线系方程：经过两直线 , 的交点的直线系方程为                                   (除 )，其中λ是待定的系数．
　　(3)平行直线系方程：直线 中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程．与直线 平行的直线系方程是                ( )（λ是参变量）
　　(4)垂直直线系方程：与直线  (A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是        （λ是参变量）
　　7.点到直线的距离：                   (点 ，直线 ： ).
　　8.  或 所表示的平面区域
　　设直线 ，则 或 所表示的平面区域是：
　　若 ，则用原点代入；若 ，则用另外特殊点代入即得
　　9.圆的四种方程
　　（1）圆的标准方程                                               .
　　（2）圆的一般方程                                               .
　　（3）圆的参数方程                                               .
　　（4）圆的直径式方程                                            
　　【圆的直径的端点是 、 】.
　　10. 圆系方程
　　(1)过直线 : 与圆 : 的交点的圆系方程是                                          ,λ是待定的系数．
　　(2)过圆 : 与圆 : 的交点的圆系方程是                                                ,λ是待定的系数．
　　（3）两圆相交弦所在直线方程的求法：