高三二轮复习教案：三角函数与平面向量

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约1280字。

　　专题：三角函数与平面向量
　　主备人：王卫华   审核人：马德强
　　【课前热身】
　　1．已知→a＝(cos40，sin40)，→b＝(cos20，sin20)，则→a•→b＝                  。 
　　2．已知△ABC中，AB→＝a→，AC→＝b→，若a→•b→＜0，则△ABC是                 。  
　　3．设→a＝(32,sin)，→b＝(cos,13)，且→a∥→b，则锐角为                 。  
　　4．已知向量a→＝(6，－4)，b→＝(0，2),c→＝a→＋b→，若C点在函数y＝sinπ12x的图象上,实数＝                 。    
　　二、填空题
　　13．已知向量→m＝(sin，2cos)，→n＝(3,－12).若→m∥→n，则sin2的值为____________．
　　14．已知在△OAB(O为原点)中，→OA＝(2cos，2sin)，→OB＝(5cos，5sin)，若→OA•→OB＝－5，则S△AOB的值为_____________.
　　16．已知向量→m＝(1，1)向量→n与向量→m夹角为3π4，且→m•→n＝－1.则向量→n＝__________．
　　三、解答题
　　【例题】 
　　题型一：结合向量的数量积,考查三角函数的化简或求值
　　【例1】（2007年高考安徽卷）已知 ， 为 的最小正周期， ，求 的值．
　　变式训练：已知向量 ，求：
　　（1）
　　（2） 的值。
　　题型二　三角函数与平面向量平行(垂直)的综合
　　【例2】　已知A、B、C为三个锐角，且A＋B＋C＝π.若向量→p＝(2－2sinA，cosA＋sinA)与向量→q＝(cosA－sinA，1＋sinA)是共线向量.
　　（Ⅰ）求角A；
　　（Ⅱ）求函数y＝2sin2B＋cosC－3B2的最大值.