《平方差公式》教案11

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约2100字。

　　平方差公式
　　教学建议
　　一、知识结构
　　二、重点、难点分析
　　本节教学的重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式．难点是公式推导的理解及字母的广泛含义．平方差公式是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础．
　　1．平方差公式是由多项式乘法直接计算得出的：
　　与一般式多项式的乘法一样，积的项数是多项式项数的积，即四项．合并同类项后仅得两项．
　　2．这一公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差．公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．
　　只要符合公式的结构特征，就可运用这一公式．例如
　　在运用公式的过程中，有时需要变形，例如 ，变形为 ，两个数就可以看清楚了．
　　3．关于平方差公式的特征，在学习时应注意：
　　（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．
　　（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．
　　（3）公式中的和可以是具体数，也可以是单项式或多项式．
　　（4）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算．
　　三、教法建议
　　1．可以将“两个二项式相乘，积可能有几项”的问题作为课题引入，目的是激发学生的学习兴趣，使学生能在两个二项式相乘其积可能为四项、三项、两项中找出积