《平方差公式》教案10

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约1870字。

　　15.2.1平方差公式
　　教学目标
　　①经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力．
　　②会推导平方差公式并掌握公式的结构特征，能运用公式进行简单的计算．
　　③了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的思想方法．
　　教学重点与难点
　　重点：平方差公式的推导及应用．
　　难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式．
　　教学准备
　　卡片及多媒体课件
　　教学设计
　　引入
　　同学们，前面我们刚刚学习了整式的乘法，知道了一般情形下两个多项式相乘的法则．今天我们要继续学习某些特殊情形下的多项式相乘．下面请同学们应用你所学的知识，自己来探究下面的问题：
　　探究：计算下列多项式的积，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗?
　　(1)(x+1)(x-1)=
　　(2)(m+2)(m-2)=
　　(3)(2x+1)(2x-1)=
　　引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括．
　　注：平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，它的得出可以直接利用多项式与多项式相乘的运算法则，利用多项式乘法推导乘法公式是从一般到特殊的过程，对今后学习其他乘法公式的推导有一定的指导意义，同时也可培养学生观察、归纳、概括等能力，因此在教学中，首先应让学生思考：你能发现什么?让学生经历观察(每个算式和结果的特点)、比较(不同算式之间的异同)、归纳(可能具有的规律)、提出猜想的过程，学生在发现规律后，还应通过符号运算对规律进行证明．
　　举例
　　再举几个这样的运算例子．
　　注：让学生独立思考，每人在组内举一个例子(可口述或书写)，然后由其中一个小组的代表来汇报．