《平方差公式》教学设计

约3300字。

　　《平方差公式》教学设计
　　一、教学内容解释
　　人教社《义务教育课程标准实验教科书•数学》八年级上册“15﹒2﹒1平方差公式”
　　平方差公式是整式的乘除运算的延续，是后续数学学习的重要基础，同时也是从一般到特殊的认识过程的范例.对它的学习和研究丰富了教学内容，也拓展了学生的视野.
　　平方差公式着重于研究平方差公式的发生过程.其发生过程便于学生掌握这一公式的结构特征，更能理解公式中字母的广泛含义.在教学过程中，特别是探讨知识发生的过程，并和学生一起研究知识如何从一般到特殊概括得到公式，这将有助于训练学生的思维，使学生领会到数学的思想和方法.
　　在教学过程中，平方差公式的几何意义的形成，学生通过对面积的思考，可以发现平方差公式与面积之间的内在联系，拓展了学生的数形思维空间，促进了学生数学思考，进而感受到几何与代数内在统一，同时强有力地培养了学生的创新精神.
　　基于上述分析：本节课的教学重点是通过平方差公式的发生过程，理解平方差公式的结构特征，进而有意识的用平方差公式解决问题.
　　二、教学目标解析
　　1、经历探究平方差公式的过程来推导平方差公式，理解平方差公式的结构特征，并能有意识地用平方差公式进行简单的运算；了解平方差公式的几何背景.
　　2、在探究平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理、概括能力；通过平方差公式的几何背景的了解，体会代数与几何的内在统一.
　　3、通过平方差公式的发生过程的探究，体会从一般到特殊的数学思想方法；通过平方差公式的应用，体会到数学符号表示运算规律的简捷.在学习过程中，体会到数学精神的严谨和思维的深刻性.
　　三、数学问题诊断分析
　　1、教师教学过程中可能存在的问题
　　（1）为了迎合新课标，创设不切实际的情景；
　　（2）不能有效地突破难点——平方差公式的结构特征，造成学生不能准确地应用公式；
　　（3）过分地强调公式的形成，而造成教学过程的前重后轻，使学生在应用处练习不够；
　　（4）过分的强调平方差公式的几何意义，造成学生学习上的困难而影响了学生的学习积极，同时也造成教学重点的混乱.
　　2、学生学习可能出现的问题
　　（1）不能掌握平方差公式的结构特征，机械地套用公式；
　　（2）在平方差公式的形成过程中，学有困难的学生跟不上优生的节奏而产生畏难的情绪，少有学习的激情;
　　（3）过分地去钻平方差公式的几何意义，造成在应用处练习不够.